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← | N 57 |
← 326.26 m → | N 57 |
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↑ 326.32 m ↓ |
↑ 326.32 m ↓ |
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N 57 |
← 326.29 m → 106 470 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472618103027344 y=0.302696228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472618103027344 × 216)
floor (0.472618103027344 × 65536)
floor (30973.5)tx = 30973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302696228027344 × 216)
floor (0.302696228027344 × 65536)
floor (19837.5)ty = 19837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30973 / 19837 ti = "16/30973/19837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30973/19837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30973 ÷ 216
30973 ÷ 65536x = 0.472610473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19837 ÷ 216
19837 ÷ 65536y = 0.302688598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472610473632812 × 2 - 1) × π
-0.054779052734375 × 3.1415926535Λ = -0.17209347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302688598632812 × 2 - 1) × π
0.394622802734375 × 3.1415926535Φ = 1.23974409797389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17209347} λ = -0.17209347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23974409797389))-π/2
2×atan(3.45472927941283)-π/2
2×1.28903867148124-π/2
2.57807734296248-1.57079632675φ = 1.00728102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17209347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.860230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00728102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.712951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30973 KachelY 19837 -0.17209347 1.00728102 -9.860230 57.712951 Oben rechts KachelX + 1 30974 KachelY 19837 -0.17199760 1.00728102 -9.854737 57.712951 Unten links KachelX 30973 KachelY + 1 19838 -0.17209347 1.00722980 -9.860230 57.710017 Unten rechts KachelX + 1 30974 KachelY + 1 19838 -0.17199760 1.00722980 -9.854737 57.710017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00728102-1.00722980) × R
5.12200000000185e-05 × 6371000dl = 326.322620000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00728102-1.00722980) × R
5.12200000000185e-05 × 6371000dr = 326.322620000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17209347--0.17199760) × cos(1.00728102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534161271403554 × 6371000do = 326.259171780934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17209347--0.17199760) × cos(1.00722980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534204571199495 × 6371000du = 326.285618766739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00728102)-sin(1.00722980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534161271403554-0.534204571199495)× R²
abs(-0.17199760--0.17209347)×4.32997959413095e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32997959413095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32997959413095e-05× 40589641000000 ar = 106470.062882717m²