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← | N 64 |
← 260.99 m → | N 64 |
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↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 64 |
← 261.01 m → 68 109 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472618103027344 y=0.262184143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472618103027344 × 216)
floor (0.472618103027344 × 65536)
floor (30973.5)tx = 30973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262184143066406 × 216)
floor (0.262184143066406 × 65536)
floor (17182.5)ty = 17182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30973 / 17182 ti = "16/30973/17182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30973/17182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30973 ÷ 216
30973 ÷ 65536x = 0.472610473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17182 ÷ 216
17182 ÷ 65536y = 0.262176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472610473632812 × 2 - 1) × π
-0.054779052734375 × 3.1415926535Λ = -0.17209347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262176513671875 × 2 - 1) × π
0.47564697265625 × 3.1415926535Φ = 1.49428903495639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17209347} λ = -0.17209347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49428903495639))-π/2
2×atan(4.45616724720732)-π/2
2×1.35004534014164-π/2
2.70009068028328-1.57079632675φ = 1.12929435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17209347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.860230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12929435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.703800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30973 KachelY 17182 -0.17209347 1.12929435 -9.860230 64.703800 Oben rechts KachelX + 1 30974 KachelY 17182 -0.17199760 1.12929435 -9.854737 64.703800 Unten links KachelX 30973 KachelY + 1 17183 -0.17209347 1.12925339 -9.860230 64.701453 Unten rechts KachelX + 1 30974 KachelY + 1 17183 -0.17199760 1.12925339 -9.854737 64.701453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12929435-1.12925339) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12929435-1.12925339) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17209347--0.17199760) × cos(1.12929435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42729790011273 × 6371000do = 260.988331535532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17209347--0.17199760) × cos(1.12925339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427334932136402 × 6371000du = 261.010950242689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12929435)-sin(1.12925339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42729790011273-0.427334932136402)× R²
abs(-0.17199760--0.17209347)×3.70320236717792e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70320236717792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70320236717792e-05× 40589641000000 ar = 68109.4640569199m²