↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 227.49 m → | N 68 |
→ |
↑ 227.51 m ↓ |
↑ 227.51 m ↓ |
|||
N 68 |
← 227.51 m → 51 759 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472618103027344 y=0.238334655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472618103027344 × 216)
floor (0.472618103027344 × 65536)
floor (30973.5)tx = 30973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238334655761719 × 216)
floor (0.238334655761719 × 65536)
floor (15619.5)ty = 15619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30973 / 15619 ti = "16/30973/15619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30973/15619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30973 ÷ 216
30973 ÷ 65536x = 0.472610473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15619 ÷ 216
15619 ÷ 65536y = 0.238327026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472610473632812 × 2 - 1) × π
-0.054779052734375 × 3.1415926535Λ = -0.17209347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238327026367188 × 2 - 1) × π
0.523345947265625 × 3.1415926535Φ = 1.64413978316869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17209347} λ = -0.17209347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64413978316869))-π/2
2×atan(5.17655503137753)-π/2
2×1.37996826200272-π/2
2.75993652400544-1.57079632675φ = 1.18914020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17209347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.860230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18914020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.132715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30973 KachelY 15619 -0.17209347 1.18914020 -9.860230 68.132715 Oben rechts KachelX + 1 30974 KachelY 15619 -0.17199760 1.18914020 -9.854737 68.132715 Unten links KachelX 30973 KachelY + 1 15620 -0.17209347 1.18910449 -9.860230 68.130669 Unten rechts KachelX + 1 30974 KachelY + 1 15620 -0.17199760 1.18910449 -9.854737 68.130669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18914020-1.18910449) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dl = 227.508409999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18914020-1.18910449) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dr = 227.508409999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17209347--0.17199760) × cos(1.18914020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372457946424332 × 6371000do = 227.492758515293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17209347--0.17199760) × cos(1.18910449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37249108681917 × 6371000du = 227.513000263152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18914020)-sin(1.18910449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372457946424332-0.37249108681917)× R²
abs(-0.17199760--0.17209347)×3.31403948375941e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31403948375941e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31403948375941e-05× 40589641000000 ar = 51758.8183657748m²