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← | N 71 |
← 197.96 m → | N 71 |
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↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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N 71 |
← 197.98 m → 39 201 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472572326660156 y=0.214729309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472572326660156 × 216)
floor (0.472572326660156 × 65536)
floor (30970.5)tx = 30970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214729309082031 × 216)
floor (0.214729309082031 × 65536)
floor (14072.5)ty = 14072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30970 / 14072 ti = "16/30970/14072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30970/14072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30970 ÷ 216
30970 ÷ 65536x = 0.472564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14072 ÷ 216
14072 ÷ 65536y = 0.2147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472564697265625 × 2 - 1) × π
-0.05487060546875 × 3.1415926535Λ = -0.17238109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2147216796875 × 2 - 1) × π
0.570556640625 × 3.1415926535Φ = 1.79245655059314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17238109} λ = -0.17238109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79245655059314))-π/2
2×atan(6.00418394629658)-π/2
2×1.40576065233943-π/2
2.81152130467886-1.57079632675φ = 1.24072498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17238109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.876709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24072498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.088305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30970 KachelY 14072 -0.17238109 1.24072498 -9.876709 71.088305 Oben rechts KachelX + 1 30971 KachelY 14072 -0.17228522 1.24072498 -9.871216 71.088305 Unten links KachelX 30970 KachelY + 1 14073 -0.17238109 1.24069390 -9.876709 71.086524 Unten rechts KachelX + 1 30971 KachelY + 1 14073 -0.17228522 1.24069390 -9.871216 71.086524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24072498-1.24069390) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dl = 198.01068000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24072498-1.24069390) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dr = 198.01068000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17238109--0.17228522) × cos(1.24072498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32411052465911 × 6371000do = 197.962744590063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17238109--0.17228522) × cos(1.24069390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324139926779975 × 6371000du = 197.9807030459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24072498)-sin(1.24069390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32411052465911-0.324139926779975)× R²
abs(-0.17228522--0.17238109)×2.9402120865496e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9402120865496e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9402120865496e-05× 40589641000000 ar = 39200.5156569163m²