↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 558.63 m → | S 23 |
→ |
↑ 558.67 m ↓ |
↑ 558.67 m ↓ |
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S 23 |
← 558.61 m → 312 084 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472557067871094 y=0.568260192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472557067871094 × 216)
floor (0.472557067871094 × 65536)
floor (30969.5)tx = 30969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568260192871094 × 216)
floor (0.568260192871094 × 65536)
floor (37241.5)ty = 37241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30969 / 37241 ti = "16/30969/37241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30969/37241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30969 ÷ 216
30969 ÷ 65536x = 0.472549438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37241 ÷ 216
37241 ÷ 65536y = 0.568252563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472549438476562 × 2 - 1) × π
-0.054901123046875 × 3.1415926535Λ = -0.17247696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568252563476562 × 2 - 1) × π
-0.136505126953125 × 3.1415926535Φ = -0.428843504001022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17247696} λ = -0.17247696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428843504001022))-π/2
2×atan(0.651261841078838)-π/2
2×0.577261767940947-π/2
1.15452353588189-1.57079632675φ = -0.41627279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17247696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.882202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41627279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.850674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30969 KachelY 37241 -0.17247696 -0.41627279 -9.882202 -23.850674 Oben rechts KachelX + 1 30970 KachelY 37241 -0.17238109 -0.41627279 -9.876709 -23.850674 Unten links KachelX 30969 KachelY + 1 37242 -0.17247696 -0.41636048 -9.882202 -23.855698 Unten rechts KachelX + 1 30970 KachelY + 1 37242 -0.17238109 -0.41636048 -9.876709 -23.855698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41627279--0.41636048) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dl = 558.672989999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41627279--0.41636048) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dr = 558.672989999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17247696--0.17238109) × cos(-0.41627279) × R
9.58700000000257e-05 × 0.914602403280143 × 6371000do = 558.627962336269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17247696--0.17238109) × cos(-0.41636048) × R
9.58700000000257e-05 × 0.914566941930418 × 6371000du = 558.606302977549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41627279)-sin(-0.41636048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914602403280143-0.914566941930418)× R²
abs(-0.17238109--0.17247696)×3.54613497250966e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.54613497250966e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.54613497250966e-05× 40589641000000 ar = 312084.303966617m²