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← | N 64 |
← 263.14 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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N 64 |
← 263.17 m → 69 259 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472557067871094 y=0.263633728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472557067871094 × 216)
floor (0.472557067871094 × 65536)
floor (30969.5)tx = 30969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263633728027344 × 216)
floor (0.263633728027344 × 65536)
floor (17277.5)ty = 17277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30969 / 17277 ti = "16/30969/17277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30969/17277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30969 ÷ 216
30969 ÷ 65536x = 0.472549438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17277 ÷ 216
17277 ÷ 65536y = 0.263626098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472549438476562 × 2 - 1) × π
-0.054901123046875 × 3.1415926535Λ = -0.17247696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263626098632812 × 2 - 1) × π
0.472747802734375 × 3.1415926535Φ = 1.48518102402858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17247696} λ = -0.17247696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48518102402858))-π/2
2×atan(4.41576469994655)-π/2
2×1.34809139413561-π/2
2.69618278827123-1.57079632675φ = 1.12538646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17247696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.882202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12538646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.479894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30969 KachelY 17277 -0.17247696 1.12538646 -9.882202 64.479894 Oben rechts KachelX + 1 30970 KachelY 17277 -0.17238109 1.12538646 -9.876709 64.479894 Unten links KachelX 30969 KachelY + 1 17278 -0.17247696 1.12534515 -9.882202 64.477528 Unten rechts KachelX + 1 30970 KachelY + 1 17278 -0.17238109 1.12534515 -9.876709 64.477528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12538646-1.12534515) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dl = 263.186010000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12538646-1.12534515) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dr = 263.186010000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17247696--0.17238109) × cos(1.12538646) × R
9.58700000000257e-05 × 0.430827794274537 × 6371000do = 263.144347719034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17247696--0.17238109) × cos(1.12534515) × R
9.58700000000257e-05 × 0.430865073462036 × 6371000du = 263.167117390833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12538646)-sin(1.12534515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430827794274537-0.430865073462036)× R²
abs(-0.17238109--0.17247696)×3.72791874985179e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.72791874985179e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.72791874985179e-05× 40589641000000 ar = 69258.9072696576m²