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← | N 64 |
← 262.96 m → | N 64 |
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↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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N 64 |
← 262.99 m → 69 161 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472557067871094 y=0.263511657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472557067871094 × 216)
floor (0.472557067871094 × 65536)
floor (30969.5)tx = 30969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263511657714844 × 216)
floor (0.263511657714844 × 65536)
floor (17269.5)ty = 17269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30969 / 17269 ti = "16/30969/17269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30969/17269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30969 ÷ 216
30969 ÷ 65536x = 0.472549438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17269 ÷ 216
17269 ÷ 65536y = 0.263504028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472549438476562 × 2 - 1) × π
-0.054901123046875 × 3.1415926535Λ = -0.17247696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263504028320312 × 2 - 1) × π
0.472991943359375 × 3.1415926535Φ = 1.4859480144225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17247696} λ = -0.17247696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4859480144225))-π/2
2×atan(4.41915284822572)-π/2
2×1.34825655735578-π/2
2.69651311471155-1.57079632675φ = 1.12571679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17247696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.882202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12571679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.498821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30969 KachelY 17269 -0.17247696 1.12571679 -9.882202 64.498821 Oben rechts KachelX + 1 30970 KachelY 17269 -0.17238109 1.12571679 -9.876709 64.498821 Unten links KachelX 30969 KachelY + 1 17270 -0.17247696 1.12567551 -9.882202 64.496456 Unten rechts KachelX + 1 30970 KachelY + 1 17270 -0.17238109 1.12567551 -9.876709 64.496456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12571679-1.12567551) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12571679-1.12567551) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17247696--0.17238109) × cos(1.12571679) × R
9.58700000000257e-05 × 0.430529669698638 × 6371000do = 262.962256874138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17247696--0.17238109) × cos(1.12567551) × R
9.58700000000257e-05 × 0.430566927686644 × 6371000du = 262.985013597547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12571679)-sin(1.12567551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430529669698638-0.430566927686644)× R²
abs(-0.17238109--0.17247696)×3.72579880063562e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.72579880063562e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.72579880063562e-05× 40589641000000 ar = 69160.719651985m²