↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 197.79 m → | N 71 |
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↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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N 71 |
← 197.80 m → 39 128 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472541809082031 y=0.214561462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472541809082031 × 216)
floor (0.472541809082031 × 65536)
floor (30968.5)tx = 30968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214561462402344 × 216)
floor (0.214561462402344 × 65536)
floor (14061.5)ty = 14061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30968 / 14061 ti = "16/30968/14061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30968/14061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30968 ÷ 216
30968 ÷ 65536x = 0.4725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14061 ÷ 216
14061 ÷ 65536y = 0.214553833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4725341796875 × 2 - 1) × π
-0.054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214553833007812 × 2 - 1) × π
0.570892333984375 × 3.1415926535Φ = 1.79351116238478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17257284} λ = -0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79351116238478))-π/2
2×atan(6.0105193696044)-π/2
2×1.40593147250135-π/2
2.81186294500271-1.57079632675φ = 1.24106662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24106662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.107879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30968 KachelY 14061 -0.17257284 1.24106662 -9.887695 71.107879 Oben rechts KachelX + 1 30969 KachelY 14061 -0.17247696 1.24106662 -9.882202 71.107879 Unten links KachelX 30968 KachelY + 1 14062 -0.17257284 1.24103557 -9.887695 71.106100 Unten rechts KachelX + 1 30969 KachelY + 1 14062 -0.17247696 1.24103557 -9.882202 71.106100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24106662-1.24103557) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24106662-1.24103557) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17257284--0.17247696) × cos(1.24106662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.323787307743751 × 6371000do = 197.785956140471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17257284--0.17247696) × cos(1.24103557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.323816684920922 × 6371000du = 197.803901232624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24106662)-sin(1.24103557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323787307743751-0.323816684920922)× R²
abs(-0.17247696--0.17257284)×2.93771771715523e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.93771771715523e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.93771771715523e-05× 40589641000000 ar = 39127.7037882959m²