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← 197.66 m → | N 71 |
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↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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N 71 |
← 197.68 m → 39 078 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472541809082031 y=0.214454650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472541809082031 × 216)
floor (0.472541809082031 × 65536)
floor (30968.5)tx = 30968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214454650878906 × 216)
floor (0.214454650878906 × 65536)
floor (14054.5)ty = 14054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30968 / 14054 ti = "16/30968/14054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30968/14054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30968 ÷ 216
30968 ÷ 65536x = 0.4725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14054 ÷ 216
14054 ÷ 65536y = 0.214447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4725341796875 × 2 - 1) × π
-0.054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214447021484375 × 2 - 1) × π
0.57110595703125 × 3.1415926535Φ = 1.79418227897946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17257284} λ = -0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79418227897946))-π/2
2×atan(6.01455448276024)-π/2
2×1.40604008753182-π/2
2.81208017506363-1.57079632675φ = 1.24128385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24128385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.120326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30968 KachelY 14054 -0.17257284 1.24128385 -9.887695 71.120326 Oben rechts KachelX + 1 30969 KachelY 14054 -0.17247696 1.24128385 -9.882202 71.120326 Unten links KachelX 30968 KachelY + 1 14055 -0.17257284 1.24125282 -9.887695 71.118548 Unten rechts KachelX + 1 30969 KachelY + 1 14055 -0.17247696 1.24125282 -9.882202 71.118548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24128385-1.24125282) × R
3.1030000000154e-05 × 6371000dl = 197.692130000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24128385-1.24125282) × R
3.1030000000154e-05 × 6371000dr = 197.692130000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17257284--0.17247696) × cos(1.24128385) × R
9.58799999999926e-05 × 0.323581772308568 × 6371000do = 197.660404515696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17257284--0.17247696) × cos(1.24125282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.323611132745284 × 6371000du = 197.678339381918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24128385)-sin(1.24125282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323581772308568-0.323611132745284)× R²
abs(-0.17247696--0.17257284)×2.93604367169187e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.93604367169187e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.93604367169187e-05× 40589641000000 ar = 39077.6791793727m²