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← | N 73 |
← 353 m → | N 73 |
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↑ 353.02 m ↓ |
↑ 353.02 m ↓ |
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N 73 |
← 353.07 m → 124 627 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945053100585938 y=0.195541381835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945053100585938 × 215)
floor (0.945053100585938 × 32768)
floor (30967.5)tx = 30967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195541381835938 × 215)
floor (0.195541381835938 × 32768)
floor (6407.5)ty = 6407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30967 / 6407 ti = "15/30967/6407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30967/6407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30967 ÷ 215
30967 ÷ 32768x = 0.945037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6407 ÷ 215
6407 ÷ 32768y = 0.195526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945037841796875 × 2 - 1) × π
0.89007568359375 × 3.1415926535Λ = 2.79625523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195526123046875 × 2 - 1) × π
0.60894775390625 × 3.1415926535Φ = 1.9130657900372 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79625523} λ = 2.79625523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9130657900372))-π/2
2×atan(6.77382411971966)-π/2
2×1.42422786927595-π/2
2.84845573855191-1.57079632675φ = 1.27765941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79625523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27765941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.204492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30967 KachelY 6407 2.79625523 1.27765941 160.213623 73.204492 Oben rechts KachelX + 1 30968 KachelY 6407 2.79644698 1.27765941 160.224610 73.204492 Unten links KachelX 30967 KachelY + 1 6408 2.79625523 1.27760400 160.213623 73.201317 Unten rechts KachelX + 1 30968 KachelY + 1 6408 2.79644698 1.27760400 160.224610 73.201317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27765941-1.27760400) × R
5.5410000000089e-05 × 6371000dl = 353.017110000567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27765941-1.27760400) × R
5.5410000000089e-05 × 6371000dr = 353.017110000567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79625523-2.79644698) × cos(1.27765941) × R
0.000191749999999935 × 0.288956744562584 × 6371000do = 353.000900709757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79625523-2.79644698) × cos(1.27760400) × R
0.000191749999999935 × 0.289009790447721 × 6371000du = 353.065703645091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27765941)-sin(1.27760400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288956744562584-0.289009790447721)× R²
abs(2.79644698-2.79625523)×5.30458851372151e-05× R²
0.000191749999999935×5.30458851372151e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.30458851372151e-05× 40589641000000 ar = 124626.796100251m²