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← | N 73 |
← 352.94 m → | N 73 |
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↑ 352.95 m ↓ |
↑ 352.95 m ↓ |
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N 73 |
← 353 m → 124 581 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945053100585938 y=0.195510864257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945053100585938 × 215)
floor (0.945053100585938 × 32768)
floor (30967.5)tx = 30967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195510864257812 × 215)
floor (0.195510864257812 × 32768)
floor (6406.5)ty = 6406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30967 / 6406 ti = "15/30967/6406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30967/6406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30967 ÷ 215
30967 ÷ 32768x = 0.945037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6406 ÷ 215
6406 ÷ 32768y = 0.19549560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945037841796875 × 2 - 1) × π
0.89007568359375 × 3.1415926535Λ = 2.79625523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19549560546875 × 2 - 1) × π
0.6090087890625 × 3.1415926535Φ = 1.91325753763568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79625523} λ = 2.79625523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91325753763568))-π/2
2×atan(6.77512310876218)-π/2
2×1.42425557011412-π/2
2.84851114022825-1.57079632675φ = 1.27771481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79625523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27771481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.207666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30967 KachelY 6406 2.79625523 1.27771481 160.213623 73.207666 Oben rechts KachelX + 1 30968 KachelY 6406 2.79644698 1.27771481 160.224610 73.207666 Unten links KachelX 30967 KachelY + 1 6407 2.79625523 1.27765941 160.213623 73.204492 Unten rechts KachelX + 1 30968 KachelY + 1 6407 2.79644698 1.27765941 160.224610 73.204492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27771481-1.27765941) × R
5.53999999999277e-05 × 6371000dl = 352.95339999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27771481-1.27765941) × R
5.53999999999277e-05 × 6371000dr = 352.95339999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79625523-2.79644698) × cos(1.27771481) × R
0.000191749999999935 × 0.288903707363854 × 6371000do = 352.936108386078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79625523-2.79644698) × cos(1.27765941) × R
0.000191749999999935 × 0.288956744562584 × 6371000du = 353.000900709757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27771481)-sin(1.27765941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288903707363854-0.288956744562584)× R²
abs(2.79644698-2.79625523)×5.3037198730066e-05× R²
0.000191749999999935×5.3037198730066e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.3037198730066e-05× 40589641000000 ar = 124581.43380453m²