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← | S 23 |
← 558.67 m → | S 23 |
→ |
↑ 558.67 m ↓ |
↑ 558.67 m ↓ |
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S 23 |
← 558.65 m → 312 109 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472526550292969 y=0.568229675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472526550292969 × 216)
floor (0.472526550292969 × 65536)
floor (30967.5)tx = 30967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568229675292969 × 216)
floor (0.568229675292969 × 65536)
floor (37239.5)ty = 37239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30967 / 37239 ti = "16/30967/37239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30967/37239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30967 ÷ 216
30967 ÷ 65536x = 0.472518920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37239 ÷ 216
37239 ÷ 65536y = 0.568222045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472518920898438 × 2 - 1) × π
-0.054962158203125 × 3.1415926535Λ = -0.17266871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568222045898438 × 2 - 1) × π
-0.136444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.428651756402542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17266871} λ = -0.17266871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428651756402542))-π/2
2×atan(0.65138673094613)-π/2
2×0.577349457747084-π/2
1.15469891549417-1.57079632675φ = -0.41609741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17266871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.893188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41609741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.840625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30967 KachelY 37239 -0.17266871 -0.41609741 -9.893188 -23.840625 Oben rechts KachelX + 1 30968 KachelY 37239 -0.17257284 -0.41609741 -9.887695 -23.840625 Unten links KachelX 30967 KachelY + 1 37240 -0.17266871 -0.41618510 -9.893188 -23.845650 Unten rechts KachelX + 1 30968 KachelY + 1 37240 -0.17257284 -0.41618510 -9.887695 -23.845650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41609741--0.41618510) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dl = 558.672989999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41609741--0.41618510) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dr = 558.672989999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17266871--0.17257284) × cos(-0.41609741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914673304880716 × 6371000do = 558.671268166611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17266871--0.17257284) × cos(-0.41618510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914637857597 × 6371000du = 558.649617399237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41609741)-sin(-0.41618510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914673304880716-0.914637857597)× R²
abs(-0.17257284--0.17266871)×3.54472837161834e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54472837161834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54472837161834e-05× 40589641000000 ar = 312108.500164209m²