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← | N 71 |
← 198.02 m → | N 71 |
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↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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N 71 |
← 198.03 m → 39 211 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472496032714844 y=0.214775085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472496032714844 × 216)
floor (0.472496032714844 × 65536)
floor (30965.5)tx = 30965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214775085449219 × 216)
floor (0.214775085449219 × 65536)
floor (14075.5)ty = 14075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30965 / 14075 ti = "16/30965/14075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30965/14075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30965 ÷ 216
30965 ÷ 65536x = 0.472488403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14075 ÷ 216
14075 ÷ 65536y = 0.214767456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472488403320312 × 2 - 1) × π
-0.055023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.17286046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214767456054688 × 2 - 1) × π
0.570465087890625 × 3.1415926535Φ = 1.79216892919542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17286046} λ = -0.17286046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79216892919542))-π/2
2×atan(6.00245726284524)-π/2
2×1.40571403543632-π/2
2.81142807087263-1.57079632675φ = 1.24063174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17286046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.904175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24063174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.082963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30965 KachelY 14075 -0.17286046 1.24063174 -9.904175 71.082963 Oben rechts KachelX + 1 30966 KachelY 14075 -0.17276459 1.24063174 -9.898682 71.082963 Unten links KachelX 30965 KachelY + 1 14076 -0.17286046 1.24060066 -9.904175 71.081182 Unten rechts KachelX + 1 30966 KachelY + 1 14076 -0.17276459 1.24060066 -9.898682 71.081182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24063174-1.24060066) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dl = 198.01068000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24063174-1.24060066) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dr = 198.01068000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17286046--0.17276459) × cos(1.24063174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324198730082353 × 6371000do = 198.016619383828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17286046--0.17276459) × cos(1.24060066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324228131263808 × 6371000du = 198.034577265884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24063174)-sin(1.24060066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324198730082353-0.324228131263808)× R²
abs(-0.17276459--0.17286046)×2.94011814554462e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94011814554462e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94011814554462e-05× 40589641000000 ar = 39211.1833852135m²