↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 558.71 m → | S 23 |
→ |
↑ 558.74 m ↓ |
↑ 558.74 m ↓ |
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S 23 |
← 558.69 m → 312 168 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472480773925781 y=0.568199157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472480773925781 × 216)
floor (0.472480773925781 × 65536)
floor (30964.5)tx = 30964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568199157714844 × 216)
floor (0.568199157714844 × 65536)
floor (37237.5)ty = 37237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30964 / 37237 ti = "16/30964/37237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30964/37237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30964 ÷ 216
30964 ÷ 65536x = 0.47247314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37237 ÷ 216
37237 ÷ 65536y = 0.568191528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47247314453125 × 2 - 1) × π
-0.0550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.17295633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568191528320312 × 2 - 1) × π
-0.136383056640625 × 3.1415926535Φ = -0.428460008804062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17295633} λ = -0.17295633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428460008804062))-π/2
2×atan(0.65151164476305)-π/2
2×0.577437154349727-π/2
1.15487430869945-1.57079632675φ = -0.41592202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17295633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41592202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.830576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30964 KachelY 37237 -0.17295633 -0.41592202 -9.909668 -23.830576 Oben rechts KachelX + 1 30965 KachelY 37237 -0.17286046 -0.41592202 -9.904175 -23.830576 Unten links KachelX 30964 KachelY + 1 37238 -0.17295633 -0.41600972 -9.909668 -23.835601 Unten rechts KachelX + 1 30965 KachelY + 1 37238 -0.17286046 -0.41600972 -9.904175 -23.835601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41592202--0.41600972) × R
8.77000000000239e-05 × 6371000dl = 558.736700000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41592202--0.41600972) × R
8.77000000000239e-05 × 6371000dr = 558.736700000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17295633--0.17286046) × cos(-0.41592202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914744182387971 × 6371000do = 558.71455928121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17295633--0.17286046) × cos(-0.41600972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914708745131019 × 6371000du = 558.692914638061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41592202)-sin(-0.41600972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914744182387971-0.914708745131019)× R²
abs(-0.17286046--0.17295633)×3.54372569519867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54372569519867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54372569519867e-05× 40589641000000 ar = 312168.28246659m²