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← | N 73 |
← 356.12 m → | N 73 |
→ |
↑ 356.14 m ↓ |
↑ 356.14 m ↓ |
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N 73 |
← 356.19 m → 126 841 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944931030273438 y=0.197006225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944931030273438 × 215)
floor (0.944931030273438 × 32768)
floor (30963.5)tx = 30963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197006225585938 × 215)
floor (0.197006225585938 × 32768)
floor (6455.5)ty = 6455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30963 / 6455 ti = "15/30963/6455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30963/6455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30963 ÷ 215
30963 ÷ 32768x = 0.944915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6455 ÷ 215
6455 ÷ 32768y = 0.196990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944915771484375 × 2 - 1) × π
0.88983154296875 × 3.1415926535Λ = 2.79548824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196990966796875 × 2 - 1) × π
0.60601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.90386190531015 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79548824} λ = 2.79548824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90386190531015))-π/2
2×atan(6.71176465553295)-π/2
2×1.42289223289476-π/2
2.84578446578951-1.57079632675φ = 1.27498814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79548824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.169678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27498814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.051439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30963 KachelY 6455 2.79548824 1.27498814 160.169678 73.051439 Oben rechts KachelX + 1 30964 KachelY 6455 2.79567999 1.27498814 160.180664 73.051439 Unten links KachelX 30963 KachelY + 1 6456 2.79548824 1.27493224 160.169678 73.048237 Unten rechts KachelX + 1 30964 KachelY + 1 6456 2.79567999 1.27493224 160.180664 73.048237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27498814-1.27493224) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dl = 356.138899999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27498814-1.27493224) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dr = 356.138899999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79548824-2.79567999) × cos(1.27498814) × R
0.000191749999999935 × 0.291513029945544 × 6371000do = 356.123759267781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79548824-2.79567999) × cos(1.27493224) × R
0.000191749999999935 × 0.291566501577403 × 6371000du = 356.189082312022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27498814)-sin(1.27493224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291513029945544-0.291566501577403)× R²
abs(2.79567999-2.79548824)×5.34716318597028e-05× R²
0.000191749999999935×5.34716318597028e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.34716318597028e-05× 40589641000000 ar = 126841.155960905m²