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← | N 73 |
← 355.73 m → | N 73 |
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↑ 355.76 m ↓ |
↑ 355.76 m ↓ |
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N 73 |
← 355.80 m → 126 566 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944931030273438 y=0.196823120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944931030273438 × 215)
floor (0.944931030273438 × 32768)
floor (30963.5)tx = 30963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196823120117188 × 215)
floor (0.196823120117188 × 32768)
floor (6449.5)ty = 6449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30963 / 6449 ti = "15/30963/6449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30963/6449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30963 ÷ 215
30963 ÷ 32768x = 0.944915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6449 ÷ 215
6449 ÷ 32768y = 0.196807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944915771484375 × 2 - 1) × π
0.88983154296875 × 3.1415926535Λ = 2.79548824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196807861328125 × 2 - 1) × π
0.60638427734375 × 3.1415926535Φ = 1.90501239090103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79548824} λ = 2.79548824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90501239090103))-π/2
2×atan(6.71949088766568)-π/2
2×1.42305983142304-π/2
2.84611966284608-1.57079632675φ = 1.27532334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79548824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.169678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27532334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.070645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30963 KachelY 6449 2.79548824 1.27532334 160.169678 73.070645 Oben rechts KachelX + 1 30964 KachelY 6449 2.79567999 1.27532334 160.180664 73.070645 Unten links KachelX 30963 KachelY + 1 6450 2.79548824 1.27526750 160.169678 73.067446 Unten rechts KachelX + 1 30964 KachelY + 1 6450 2.79567999 1.27526750 160.180664 73.067446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27532334-1.27526750) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dl = 355.756639999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27532334-1.27526750) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dr = 355.756639999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79548824-2.79567999) × cos(1.27532334) × R
0.000191749999999935 × 0.291192372363764 × 6371000do = 355.732031380069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79548824-2.79567999) × cos(1.27526750) × R
0.000191749999999935 × 0.291245792056504 × 6371000du = 355.797290973442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27532334)-sin(1.27526750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291192372363764-0.291245792056504)× R²
abs(2.79567999-2.79548824)×5.34196927394759e-05× R²
0.000191749999999935×5.34196927394759e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.34196927394759e-05× 40589641000000 ar = 126565.640523877m²