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← | N 57 |
← 326.56 m → | N 57 |
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↑ 326.58 m ↓ |
↑ 326.58 m ↓ |
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N 57 |
← 326.58 m → 106 651 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472465515136719 y=0.302848815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472465515136719 × 216)
floor (0.472465515136719 × 65536)
floor (30963.5)tx = 30963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302848815917969 × 216)
floor (0.302848815917969 × 65536)
floor (19847.5)ty = 19847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30963 / 19847 ti = "16/30963/19847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30963/19847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30963 ÷ 216
30963 ÷ 65536x = 0.472457885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19847 ÷ 216
19847 ÷ 65536y = 0.302841186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472457885742188 × 2 - 1) × π
-0.055084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.17305221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302841186523438 × 2 - 1) × π
0.394317626953125 × 3.1415926535Φ = 1.23878535998149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17305221} λ = -0.17305221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23878535998149))-π/2
2×atan(3.45141868644841)-π/2
2×1.28878250734186-π/2
2.57756501468371-1.57079632675φ = 1.00676869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17305221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.915161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00676869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.683597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30963 KachelY 19847 -0.17305221 1.00676869 -9.915161 57.683597 Oben rechts KachelX + 1 30964 KachelY 19847 -0.17295633 1.00676869 -9.909668 57.683597 Unten links KachelX 30963 KachelY + 1 19848 -0.17305221 1.00671743 -9.915161 57.680660 Unten rechts KachelX + 1 30964 KachelY + 1 19848 -0.17295633 1.00671743 -9.909668 57.680660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00676869-1.00671743) × R
5.12599999999974e-05 × 6371000dl = 326.577459999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00676869-1.00671743) × R
5.12599999999974e-05 × 6371000dr = 326.577459999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17305221--0.17295633) × cos(1.00676869) × R
9.58800000000204e-05 × 0.534594316146911 × 6371000do = 326.557729217998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17305221--0.17295633) × cos(1.00671743) × R
9.58800000000204e-05 × 0.534637635722644 × 6371000du = 326.584191044947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00676869)-sin(1.00671743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534594316146911-0.534637635722644)× R²
abs(-0.17295633--0.17305221)×4.33195757324478e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.33195757324478e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.33195757324478e-05× 40589641000000 ar = 106650.714692469m²