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← | N 57 |
← 326.50 m → | N 57 |
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↑ 326.51 m ↓ |
↑ 326.51 m ↓ |
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N 57 |
← 326.52 m → 106 610 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472450256347656 y=0.302833557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472450256347656 × 216)
floor (0.472450256347656 × 65536)
floor (30962.5)tx = 30962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302833557128906 × 216)
floor (0.302833557128906 × 65536)
floor (19846.5)ty = 19846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30962 / 19846 ti = "16/30962/19846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30962/19846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30962 ÷ 216
30962 ÷ 65536x = 0.472442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19846 ÷ 216
19846 ÷ 65536y = 0.302825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472442626953125 × 2 - 1) × π
-0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302825927734375 × 2 - 1) × π
0.39434814453125 × 3.1415926535Φ = 1.23888123378073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17314808} λ = -0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23888123378073))-π/2
2×atan(3.45174960293351)-π/2
2×1.28880813309784-π/2
2.57761626619568-1.57079632675φ = 1.00681994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00681994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.686533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30962 KachelY 19846 -0.17314808 1.00681994 -9.920654 57.686533 Oben rechts KachelX + 1 30963 KachelY 19846 -0.17305221 1.00681994 -9.915161 57.686533 Unten links KachelX 30962 KachelY + 1 19847 -0.17314808 1.00676869 -9.920654 57.683597 Unten rechts KachelX + 1 30963 KachelY + 1 19847 -0.17305221 1.00676869 -9.915161 57.683597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00681994-1.00676869) × R
5.12500000000582e-05 × 6371000dl = 326.513750000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00681994-1.00676869) × R
5.12500000000582e-05 × 6371000dr = 326.513750000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17314808--0.17305221) × cos(1.00681994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534551003617848 × 6371000do = 326.497215451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17314808--0.17305221) × cos(1.00676869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534594316146911 × 6371000du = 326.52367021404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00681994)-sin(1.00676869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534551003617848-0.534594316146911)× R²
abs(-0.17305221--0.17314808)×4.33125290636438e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33125290636438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33125290636438e-05× 40589641000000 ar = 106610.149126954m²