↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.08 m → | N 64 |
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↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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N 64 |
← 263.10 m → 69 224 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472450256347656 y=0.263587951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472450256347656 × 216)
floor (0.472450256347656 × 65536)
floor (30962.5)tx = 30962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263587951660156 × 216)
floor (0.263587951660156 × 65536)
floor (17274.5)ty = 17274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30962 / 17274 ti = "16/30962/17274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30962/17274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30962 ÷ 216
30962 ÷ 65536x = 0.472442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17274 ÷ 216
17274 ÷ 65536y = 0.263580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472442626953125 × 2 - 1) × π
-0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263580322265625 × 2 - 1) × π
0.47283935546875 × 3.1415926535Φ = 1.4854686454263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17314808} λ = -0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4854686454263))-π/2
2×atan(4.41703495102849)-π/2
2×1.3481533437413-π/2
2.6963066874826-1.57079632675φ = 1.12551036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12551036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.486993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30962 KachelY 17274 -0.17314808 1.12551036 -9.920654 64.486993 Oben rechts KachelX + 1 30963 KachelY 17274 -0.17305221 1.12551036 -9.915161 64.486993 Unten links KachelX 30962 KachelY + 1 17275 -0.17314808 1.12546906 -9.920654 64.484627 Unten rechts KachelX + 1 30963 KachelY + 1 17275 -0.17305221 1.12546906 -9.915161 64.484627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12551036-1.12546906) × R
4.13000000001329e-05 × 6371000dl = 263.122300000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12551036-1.12546906) × R
4.13000000001329e-05 × 6371000dr = 263.122300000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17314808--0.17305221) × cos(1.12551036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430715979375635 × 6371000do = 263.076052546204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17314808--0.17305221) × cos(1.12546906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430753251743355 × 6371000du = 263.098818052567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12551036)-sin(1.12546906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430715979375635-0.430753251743355)× R²
abs(-0.17305221--0.17314808)×3.72723677201647e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72723677201647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72723677201647e-05× 40589641000000 ar = 69224.1710869769m²