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← 197.78 m → | N 71 |
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↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
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N 71 |
← 197.80 m → 39 115 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472450256347656 y=0.214576721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472450256347656 × 216)
floor (0.472450256347656 × 65536)
floor (30962.5)tx = 30962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214576721191406 × 216)
floor (0.214576721191406 × 65536)
floor (14062.5)ty = 14062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30962 / 14062 ti = "16/30962/14062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30962/14062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30962 ÷ 216
30962 ÷ 65536x = 0.472442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14062 ÷ 216
14062 ÷ 65536y = 0.214569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472442626953125 × 2 - 1) × π
-0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214569091796875 × 2 - 1) × π
0.57086181640625 × 3.1415926535Φ = 1.79341528858554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17314808} λ = -0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79341528858554))-π/2
2×atan(6.00994314589985)-π/2
2×1.40591595043762-π/2
2.81183190087524-1.57079632675φ = 1.24103557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24103557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.106100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30962 KachelY 14062 -0.17314808 1.24103557 -9.920654 71.106100 Oben rechts KachelX + 1 30963 KachelY 14062 -0.17305221 1.24103557 -9.915161 71.106100 Unten links KachelX 30962 KachelY + 1 14063 -0.17314808 1.24100453 -9.920654 71.104322 Unten rechts KachelX + 1 30963 KachelY + 1 14063 -0.17305221 1.24100453 -9.915161 71.104322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24103557-1.24100453) × R
3.10399999998712e-05 × 6371000dl = 197.755839999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24103557-1.24100453) × R
3.10399999998712e-05 × 6371000dr = 197.755839999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17314808--0.17305221) × cos(1.24103557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323816684920922 × 6371000do = 197.783270871639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17314808--0.17305221) × cos(1.24100453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323846052324804 × 6371000du = 197.801208122766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24103557)-sin(1.24100453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323816684920922-0.323846052324804)× R²
abs(-0.17305221--0.17314808)×2.93674038810421e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93674038810421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93674038810421e-05× 40589641000000 ar = 39114.5704701645m²