↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 270.95 m → | N 63 |
→ |
↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 63 |
← 270.98 m → 73 421 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472434997558594 y=0.268791198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472434997558594 × 216)
floor (0.472434997558594 × 65536)
floor (30961.5)tx = 30961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268791198730469 × 216)
floor (0.268791198730469 × 65536)
floor (17615.5)ty = 17615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30961 / 17615 ti = "16/30961/17615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30961/17615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30961 ÷ 216
30961 ÷ 65536x = 0.472427368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17615 ÷ 216
17615 ÷ 65536y = 0.268783569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472427368164062 × 2 - 1) × π
-0.055145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.17324396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268783569335938 × 2 - 1) × π
0.462432861328125 × 3.1415926535Φ = 1.45277567988542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17324396} λ = -0.17324396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45277567988542))-π/2
2×atan(4.27496399395002)-π/2
2×1.34100799695159-π/2
2.68201599390318-1.57079632675φ = 1.11121967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17324396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.926148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11121967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.668197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30961 KachelY 17615 -0.17324396 1.11121967 -9.926148 63.668197 Oben rechts KachelX + 1 30962 KachelY 17615 -0.17314808 1.11121967 -9.920654 63.668197 Unten links KachelX 30961 KachelY + 1 17616 -0.17324396 1.11117714 -9.926148 63.665760 Unten rechts KachelX + 1 30962 KachelY + 1 17616 -0.17314808 1.11117714 -9.920654 63.665760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11121967-1.11117714) × R
4.25300000002071e-05 × 6371000dl = 270.95863000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11121967-1.11117714) × R
4.25300000002071e-05 × 6371000dr = 270.95863000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17324396--0.17314808) × cos(1.11121967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443568729458536 × 6371000do = 270.954614871445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17324396--0.17314808) × cos(1.11117714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443606846159856 × 6371000du = 270.97789851486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11121967)-sin(1.11117714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443568729458536-0.443606846159856)× R²
abs(-0.17314808--0.17324396)×3.81167013203676e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81167013203676e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81167013203676e-05× 40589641000000 ar = 73420.6457015318m²