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← | N 57 |
← 326.47 m → | N 57 |
→ |
↑ 326.51 m ↓ |
↑ 326.51 m ↓ |
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N 57 |
← 326.50 m → 106 602 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472419738769531 y=0.302818298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472419738769531 × 216)
floor (0.472419738769531 × 65536)
floor (30960.5)tx = 30960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302818298339844 × 216)
floor (0.302818298339844 × 65536)
floor (19845.5)ty = 19845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30960 / 19845 ti = "16/30960/19845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30960/19845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30960 ÷ 216
30960 ÷ 65536x = 0.472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19845 ÷ 216
19845 ÷ 65536y = 0.302810668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472412109375 × 2 - 1) × π
-0.05517578125 × 3.1415926535Λ = -0.17333983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302810668945312 × 2 - 1) × π
0.394378662109375 × 3.1415926535Φ = 1.23897710757997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17333983} λ = -0.17333983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23897710757997))-π/2
2×atan(3.45208055114634)-π/2
2×1.28883375677754-π/2
2.57766751355509-1.57079632675φ = 1.00687119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17333983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00687119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.689470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30960 KachelY 19845 -0.17333983 1.00687119 -9.931641 57.689470 Oben rechts KachelX + 1 30961 KachelY 19845 -0.17324396 1.00687119 -9.926148 57.689470 Unten links KachelX 30960 KachelY + 1 19846 -0.17333983 1.00681994 -9.931641 57.686533 Unten rechts KachelX + 1 30961 KachelY + 1 19846 -0.17324396 1.00681994 -9.926148 57.686533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00687119-1.00681994) × R
5.12500000000582e-05 × 6371000dl = 326.513750000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00687119-1.00681994) × R
5.12500000000582e-05 × 6371000dr = 326.513750000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17333983--0.17324396) × cos(1.00687119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534507689684752 × 6371000do = 326.470759830395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17333983--0.17324396) × cos(1.00681994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534551003617848 × 6371000du = 326.497215451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00687119)-sin(1.00681994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534507689684752-0.534551003617848)× R²
abs(-0.17324396--0.17333983)×4.33139330953125e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33139330953125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33139330953125e-05× 40589641000000 ar = 106601.511142963m²