↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 259.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 259.54 m ↓ |
↑ 2 259.54 m ↓ |
|||
N 22 |
← 2 259.67 m → 5 105 451 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188995361328125 y=0.436248779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188995361328125 × 214)
floor (0.188995361328125 × 16384)
floor (3096.5)tx = 3096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436248779296875 × 214)
floor (0.436248779296875 × 16384)
floor (7147.5)ty = 7147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3096 / 7147 ti = "14/3096/7147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3096/7147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3096 ÷ 214
3096 ÷ 16384x = 0.18896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7147 ÷ 214
7147 ÷ 16384y = 0.43621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18896484375 × 2 - 1) × π
-0.6220703125 × 3.1415926535Λ = -1.95429152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
0.1275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.400752480823669 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95429152} λ = -1.95429152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400752480823669))-π/2
2×atan(1.49294768958048)-π/2
2×0.980616698984396-π/2
1.96123339796879-1.57079632675φ = 0.39043707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95429152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39043707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.370396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3096 KachelY 7147 -1.95429152 0.39043707 -111.972656 22.370396 Oben rechts KachelX + 1 3097 KachelY 7147 -1.95390803 0.39043707 -111.950684 22.370396 Unten links KachelX 3096 KachelY + 1 7148 -1.95429152 0.39008241 -111.972656 22.350076 Unten rechts KachelX + 1 3097 KachelY + 1 7148 -1.95390803 0.39008241 -111.950684 22.350076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39043707-0.39008241) × R
0.000354660000000007 × 6371000dl = 2259.53886000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39043707-0.39008241) × R
0.000354660000000007 × 6371000dr = 2259.53886000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95429152--1.95390803) × cos(0.39043707) × R
0.000383489999999931 × 0.924742802569233 × 6371000do = 2259.34529218279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95429152--1.95390803) × cos(0.39008241) × R
0.000383489999999931 × 0.924877725389341 × 6371000du = 2259.67493761239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39043707)-sin(0.39008241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924742802569233-0.924877725389341)× R²
abs(-1.95390803--1.95429152)×0.000134922820107963× R²
0.000383489999999931×0.000134922820107963× 6371000²
0.000383489999999931×0.000134922820107963× 40589641000000 ar = 5105450.9626898m²