↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 354.62 m → | N 73 |
→ |
↑ 354.67 m ↓ |
↑ 354.67 m ↓ |
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N 73 |
← 354.69 m → 125 787 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944808959960938 y=0.196304321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944808959960938 × 215)
floor (0.944808959960938 × 32768)
floor (30959.5)tx = 30959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196304321289062 × 215)
floor (0.196304321289062 × 32768)
floor (6432.5)ty = 6432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30959 / 6432 ti = "15/30959/6432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30959/6432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30959 ÷ 215
30959 ÷ 32768x = 0.944793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6432 ÷ 215
6432 ÷ 32768y = 0.1962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944793701171875 × 2 - 1) × π
0.88958740234375 × 3.1415926535Λ = 2.79472125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1962890625 × 2 - 1) × π
0.607421875 × 3.1415926535Φ = 1.9082721000752 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79472125} λ = 2.79472125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9082721000752))-π/2
2×atan(6.74143021223999)-π/2
2×1.423533693341-π/2
2.84706738668201-1.57079632675φ = 1.27627106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79472125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.125733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27627106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.124945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30959 KachelY 6432 2.79472125 1.27627106 160.125733 73.124945 Oben rechts KachelX + 1 30960 KachelY 6432 2.79491300 1.27627106 160.136719 73.124945 Unten links KachelX 30959 KachelY + 1 6433 2.79472125 1.27621539 160.125733 73.121756 Unten rechts KachelX + 1 30960 KachelY + 1 6433 2.79491300 1.27621539 160.136719 73.121756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27627106-1.27621539) × R
5.56700000000632e-05 × 6371000dl = 354.673570000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27627106-1.27621539) × R
5.56700000000632e-05 × 6371000dr = 354.673570000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79472125-2.79491300) × cos(1.27627106) × R
0.000191750000000379 × 0.290285591630776 × 6371000do = 354.624272446329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79472125-2.79491300) × cos(1.27621539) × R
0.000191750000000379 × 0.290338864033978 × 6371000du = 354.689352105023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27627106)-sin(1.27621539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290285591630776-0.290338864033978)× R²
abs(2.79491300-2.79472125)×5.32724032022425e-05× R²
0.000191750000000379×5.32724032022425e-05× 6371000²
0.000191750000000379×5.32724032022425e-05× 40589641000000 ar = 125787.397766929m²