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← | N 57 |
← 326.74 m → | N 57 |
→ |
↑ 326.77 m ↓ |
↑ 326.77 m ↓ |
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N 57 |
← 326.76 m → 106 771 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472404479980469 y=0.302970886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472404479980469 × 216)
floor (0.472404479980469 × 65536)
floor (30959.5)tx = 30959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302970886230469 × 216)
floor (0.302970886230469 × 65536)
floor (19855.5)ty = 19855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30959 / 19855 ti = "16/30959/19855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30959/19855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30959 ÷ 216
30959 ÷ 65536x = 0.472396850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19855 ÷ 216
19855 ÷ 65536y = 0.302963256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472396850585938 × 2 - 1) × π
-0.055206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.17343570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302963256835938 × 2 - 1) × π
0.394073486328125 × 3.1415926535Φ = 1.23801836958757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17343570} λ = -0.17343570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23801836958757))-π/2
2×atan(3.4487724964014)-π/2
2×1.28857742653584-π/2
2.57715485307167-1.57079632675φ = 1.00635853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17343570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.937134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00635853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.660096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30959 KachelY 19855 -0.17343570 1.00635853 -9.937134 57.660096 Oben rechts KachelX + 1 30960 KachelY 19855 -0.17333983 1.00635853 -9.931641 57.660096 Unten links KachelX 30959 KachelY + 1 19856 -0.17343570 1.00630724 -9.937134 57.657158 Unten rechts KachelX + 1 30960 KachelY + 1 19856 -0.17333983 1.00630724 -9.931641 57.657158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00635853-1.00630724) × R
5.12900000000371e-05 × 6371000dl = 326.768590000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00635853-1.00630724) × R
5.12900000000371e-05 × 6371000dr = 326.768590000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17343570--0.17333983) × cos(1.00635853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534940901002955 × 6371000do = 326.735360005378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17343570--0.17333983) × cos(1.00630724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53498423468071 × 6371000du = 326.76182768578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00635853)-sin(1.00630724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534940901002955-0.53498423468071)× R²
abs(-0.17333983--0.17343570)×4.33336777555526e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33336777555526e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33336777555526e-05× 40589641000000 ar = 106771.17731889m²