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← | N 57 |
← 325.89 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.94 m ↓ |
↑ 325.94 m ↓ |
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N 57 |
← 325.92 m → 106 225 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472404479980469 y=0.302482604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472404479980469 × 216)
floor (0.472404479980469 × 65536)
floor (30959.5)tx = 30959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302482604980469 × 216)
floor (0.302482604980469 × 65536)
floor (19823.5)ty = 19823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30959 / 19823 ti = "16/30959/19823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30959/19823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30959 ÷ 216
30959 ÷ 65536x = 0.472396850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19823 ÷ 216
19823 ÷ 65536y = 0.302474975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472396850585938 × 2 - 1) × π
-0.055206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.17343570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302474975585938 × 2 - 1) × π
0.395050048828125 × 3.1415926535Φ = 1.24108633116325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17343570} λ = -0.17343570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24108633116325))-π/2
2×atan(3.45936944510748)-π/2
2×1.28939695263684-π/2
2.57879390527368-1.57079632675φ = 1.00799758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17343570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.937134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00799758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.754007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30959 KachelY 19823 -0.17343570 1.00799758 -9.937134 57.754007 Oben rechts KachelX + 1 30960 KachelY 19823 -0.17333983 1.00799758 -9.931641 57.754007 Unten links KachelX 30959 KachelY + 1 19824 -0.17343570 1.00794642 -9.937134 57.751076 Unten rechts KachelX + 1 30960 KachelY + 1 19824 -0.17333983 1.00794642 -9.931641 57.751076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00799758-1.00794642) × R
5.11600000001611e-05 × 6371000dl = 325.940360001026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00799758-1.00794642) × R
5.11600000001611e-05 × 6371000dr = 325.940360001026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17343570--0.17333983) × cos(1.00799758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533555366966593 × 6371000do = 325.88909276105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17343570--0.17333983) × cos(1.00794642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533598635612837 × 6371000du = 325.915520721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00799758)-sin(1.00794642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533555366966593-0.533598635612837)× R²
abs(-0.17333983--0.17343570)×4.32686462441545e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32686462441545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32686462441545e-05× 40589641000000 ar = 106224.715207552m²