↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 354.75 m → | N 73 |
→ |
↑ 354.80 m ↓ |
↑ 354.80 m ↓ |
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N 73 |
← 354.82 m → 125 879 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944778442382812 y=0.196365356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944778442382812 × 215)
floor (0.944778442382812 × 32768)
floor (30958.5)tx = 30958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196365356445312 × 215)
floor (0.196365356445312 × 32768)
floor (6434.5)ty = 6434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30958 / 6434 ti = "15/30958/6434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30958/6434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30958 ÷ 215
30958 ÷ 32768x = 0.94476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6434 ÷ 215
6434 ÷ 32768y = 0.19635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94476318359375 × 2 - 1) × π
0.8895263671875 × 3.1415926535Λ = 2.79452950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19635009765625 × 2 - 1) × π
0.6072998046875 × 3.1415926535Φ = 1.90788860487823 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79452950} λ = 2.79452950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90788860487823))-π/2
2×atan(6.73884540179582)-π/2
2×1.42347802156139-π/2
2.84695604312277-1.57079632675φ = 1.27615972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79452950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27615972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.118566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30958 KachelY 6434 2.79452950 1.27615972 160.114746 73.118566 Oben rechts KachelX + 1 30959 KachelY 6434 2.79472125 1.27615972 160.125733 73.118566 Unten links KachelX 30958 KachelY + 1 6435 2.79452950 1.27610403 160.114746 73.115375 Unten rechts KachelX + 1 30959 KachelY + 1 6435 2.79472125 1.27610403 160.125733 73.115375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27615972-1.27610403) × R
5.56900000001637e-05 × 6371000dl = 354.800990001043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27615972-1.27610403) × R
5.56900000001637e-05 × 6371000dr = 354.800990001043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79452950-2.79472125) × cos(1.27615972) × R
0.000191749999999935 × 0.290392135537377 × 6371000do = 354.754430663659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79452950-2.79472125) × cos(1.27610403) × R
0.000191749999999935 × 0.290445425278639 × 6371000du = 354.819531503207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27615972)-sin(1.27610403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290392135537377-0.290445425278639)× R²
abs(2.79472125-2.79452950)×5.32897412617306e-05× R²
0.000191749999999935×5.32897412617306e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.32897412617306e-05× 40589641000000 ar = 125878.772160823m²