↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.44 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.39 m ↓ |
↑ 514.39 m ↓ |
|||
S 32 |
← 514.41 m → 264 618 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472389221191406 y=0.595985412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472389221191406 × 216)
floor (0.472389221191406 × 65536)
floor (30958.5)tx = 30958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595985412597656 × 216)
floor (0.595985412597656 × 65536)
floor (39058.5)ty = 39058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30958 / 39058 ti = "16/30958/39058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30958/39058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30958 ÷ 216
30958 ÷ 65536x = 0.472381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39058 ÷ 216
39058 ÷ 65536y = 0.595977783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472381591796875 × 2 - 1) × π
-0.05523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.17353158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595977783203125 × 2 - 1) × π
-0.19195556640625 × 3.1415926535Φ = -0.603046197220306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17353158} λ = -0.17353158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603046197220306))-π/2
2×atan(0.547142391328854)-π/2
2×0.500646622505808-π/2
1.00129324501162-1.57079632675φ = -0.56950308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17353158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56950308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.630123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30958 KachelY 39058 -0.17353158 -0.56950308 -9.942627 -32.630123 Oben rechts KachelX + 1 30959 KachelY 39058 -0.17343570 -0.56950308 -9.937134 -32.630123 Unten links KachelX 30958 KachelY + 1 39059 -0.17353158 -0.56958382 -9.942627 -32.634749 Unten rechts KachelX + 1 30959 KachelY + 1 39059 -0.17343570 -0.56958382 -9.937134 -32.634749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56950308--0.56958382) × R
8.07399999999125e-05 × 6371000dl = 514.394539999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56950308--0.56958382) × R
8.07399999999125e-05 × 6371000dr = 514.394539999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17353158--0.17343570) × cos(-0.56950308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.842169025163804 × 6371000do = 514.440195431427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17353158--0.17343570) × cos(-0.56958382) × R
9.58799999999926e-05 × 0.842125486310766 × 6371000du = 514.413599658612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56950308)-sin(-0.56958382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842169025163804-0.842125486310766)× R²
abs(-0.17343570--0.17353158)×4.35388530383163e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35388530383163e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35388530383163e-05× 40589641000000 ar = 264618.387469712m²