↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.04 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.99 m ↓ |
↑ 538.99 m ↓ |
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S 28 |
← 539.01 m → 290 528 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472389221191406 y=0.581275939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472389221191406 × 216)
floor (0.472389221191406 × 65536)
floor (30958.5)tx = 30958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581275939941406 × 216)
floor (0.581275939941406 × 65536)
floor (38094.5)ty = 38094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30958 / 38094 ti = "16/30958/38094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30958/38094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30958 ÷ 216
30958 ÷ 65536x = 0.472381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38094 ÷ 216
38094 ÷ 65536y = 0.581268310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472381591796875 × 2 - 1) × π
-0.05523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.17353158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581268310546875 × 2 - 1) × π
-0.16253662109375 × 3.1415926535Φ = -0.510623854752838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17353158} λ = -0.17353158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510623854752838))-π/2
2×atan(0.600121073621933)-π/2
2×0.540508520237372-π/2
1.08101704047474-1.57079632675φ = -0.48977929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17353158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48977929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.062286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30958 KachelY 38094 -0.17353158 -0.48977929 -9.942627 -28.062286 Oben rechts KachelX + 1 30959 KachelY 38094 -0.17343570 -0.48977929 -9.937134 -28.062286 Unten links KachelX 30958 KachelY + 1 38095 -0.17353158 -0.48986389 -9.942627 -28.067133 Unten rechts KachelX + 1 30959 KachelY + 1 38095 -0.17343570 -0.48986389 -9.937134 -28.067133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48977929--0.48986389) × R
8.46000000000457e-05 × 6371000dl = 538.986600000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48977929--0.48986389) × R
8.46000000000457e-05 × 6371000dr = 538.986600000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17353158--0.17343570) × cos(-0.48977929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882436708958559 × 6371000do = 539.037769673623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17353158--0.17343570) × cos(-0.48986389) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882396907326543 × 6371000du = 539.0134567878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48977929)-sin(-0.48986389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882436708958559-0.882396907326543)× R²
abs(-0.17343570--0.17353158)×3.98016320151129e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.98016320151129e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.98016320151129e-05× 40589641000000 ar = 290527.582761615m²