↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 198.99 m → | N 70 |
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↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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N 70 |
← 199.01 m → 39 594 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472389221191406 y=0.215583801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472389221191406 × 216)
floor (0.472389221191406 × 65536)
floor (30958.5)tx = 30958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215583801269531 × 216)
floor (0.215583801269531 × 65536)
floor (14128.5)ty = 14128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30958 / 14128 ti = "16/30958/14128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30958/14128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30958 ÷ 216
30958 ÷ 65536x = 0.472381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14128 ÷ 216
14128 ÷ 65536y = 0.215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472381591796875 × 2 - 1) × π
-0.05523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.17353158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215576171875 × 2 - 1) × π
0.56884765625 × 3.1415926535Φ = 1.78708761783569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17353158} λ = -0.17353158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78708761783569))-π/2
2×atan(5.97203426838237)-π/2
2×1.4048883756474-π/2
2.8097767512948-1.57079632675φ = 1.23898042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17353158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23898042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.988349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30958 KachelY 14128 -0.17353158 1.23898042 -9.942627 70.988349 Oben rechts KachelX + 1 30959 KachelY 14128 -0.17343570 1.23898042 -9.937134 70.988349 Unten links KachelX 30958 KachelY + 1 14129 -0.17353158 1.23894919 -9.942627 70.986560 Unten rechts KachelX + 1 30959 KachelY + 1 14129 -0.17343570 1.23894919 -9.937134 70.986560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23898042-1.23894919) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23898042-1.23894919) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17353158--0.17343570) × cos(1.23898042) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325760417901964 × 6371000do = 198.991233400818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17353158--0.17343570) × cos(1.23894919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325789944220057 × 6371000du = 199.009269595924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23898042)-sin(1.23894919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325760417901964-0.325789944220057)× R²
abs(-0.17343570--0.17353158)×2.95263180927763e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.95263180927763e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.95263180927763e-05× 40589641000000 ar = 39594.3497132956m²