↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.36 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.39 m ↓ |
↑ 514.39 m ↓ |
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S 32 |
← 514.33 m → 264 577 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472373962402344 y=0.596000671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472373962402344 × 216)
floor (0.472373962402344 × 65536)
floor (30957.5)tx = 30957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596000671386719 × 216)
floor (0.596000671386719 × 65536)
floor (39059.5)ty = 39059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30957 / 39059 ti = "16/30957/39059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30957/39059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30957 ÷ 216
30957 ÷ 65536x = 0.472366333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39059 ÷ 216
39059 ÷ 65536y = 0.595993041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472366333007812 × 2 - 1) × π
-0.055267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.17362745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595993041992188 × 2 - 1) × π
-0.191986083984375 × 3.1415926535Φ = -0.603142071019547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17362745} λ = -0.17362745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603142071019547))-π/2
2×atan(0.5470899372236)-π/2
2×0.500606252577376-π/2
1.00121250515475-1.57079632675φ = -0.56958382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17362745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.948120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56958382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.634749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30957 KachelY 39059 -0.17362745 -0.56958382 -9.948120 -32.634749 Oben rechts KachelX + 1 30958 KachelY 39059 -0.17353158 -0.56958382 -9.942627 -32.634749 Unten links KachelX 30957 KachelY + 1 39060 -0.17362745 -0.56966456 -9.948120 -32.639375 Unten rechts KachelX + 1 30958 KachelY + 1 39060 -0.17353158 -0.56966456 -9.942627 -32.639375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56958382--0.56966456) × R
8.07400000000236e-05 × 6371000dl = 514.39454000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56958382--0.56966456) × R
8.07400000000236e-05 × 6371000dr = 514.39454000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17362745--0.17353158) × cos(-0.56958382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842125486310766 × 6371000do = 514.359947843907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17362745--0.17353158) × cos(-0.56966456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842081941967956 × 6371000du = 514.333351491866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56958382)-sin(-0.56966456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842125486310766-0.842081941967956)× R²
abs(-0.17353158--0.17362745)×4.35443428101756e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35443428101756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35443428101756e-05× 40589641000000 ar = 264577.108400232m²