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← | N 56 |
← 336.10 m → | N 56 |
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↑ 336.13 m ↓ |
↑ 336.13 m ↓ |
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N 56 |
← 336.13 m → 112 980 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472358703613281 y=0.308326721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472358703613281 × 216)
floor (0.472358703613281 × 65536)
floor (30956.5)tx = 30956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308326721191406 × 216)
floor (0.308326721191406 × 65536)
floor (20206.5)ty = 20206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30956 / 20206 ti = "16/30956/20206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30956/20206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30956 ÷ 216
30956 ÷ 65536x = 0.47235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20206 ÷ 216
20206 ÷ 65536y = 0.308319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47235107421875 × 2 - 1) × π
-0.0552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.17372332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308319091796875 × 2 - 1) × π
0.38336181640625 × 3.1415926535Φ = 1.20436666605429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17372332} λ = -0.17372332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20436666605429))-π/2
2×atan(3.33464646434023)-π/2
2×1.27944791680625-π/2
2.5588958336125-1.57079632675φ = 0.98809951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17372332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98809951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.613932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30956 KachelY 20206 -0.17372332 0.98809951 -9.953613 56.613932 Oben rechts KachelX + 1 30957 KachelY 20206 -0.17362745 0.98809951 -9.948120 56.613932 Unten links KachelX 30956 KachelY + 1 20207 -0.17372332 0.98804675 -9.953613 56.610909 Unten rechts KachelX + 1 30957 KachelY + 1 20207 -0.17362745 0.98804675 -9.948120 56.610909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98809951-0.98804675) × R
5.2759999999985e-05 × 6371000dl = 336.133959999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98809951-0.98804675) × R
5.2759999999985e-05 × 6371000dr = 336.133959999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17372332--0.17362745) × cos(0.98809951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550277727741405 × 6371000do = 336.102906207833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17372332--0.17362745) × cos(0.98804675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550321780609459 × 6371000du = 336.129813160873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98809951)-sin(0.98804675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550277727741405-0.550321780609459)× R²
abs(-0.17362745--0.17372332)×4.40528680536456e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40528680536456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40528680536456e-05× 40589641000000 ar = 112980.123027767m²