↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.44 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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N 64 |
← 261.46 m → 68 361 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472358703613281 y=0.262489318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472358703613281 × 216)
floor (0.472358703613281 × 65536)
floor (30956.5)tx = 30956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262489318847656 × 216)
floor (0.262489318847656 × 65536)
floor (17202.5)ty = 17202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30956 / 17202 ti = "16/30956/17202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30956/17202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30956 ÷ 216
30956 ÷ 65536x = 0.47235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17202 ÷ 216
17202 ÷ 65536y = 0.262481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47235107421875 × 2 - 1) × π
-0.0552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.17372332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262481689453125 × 2 - 1) × π
0.47503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.49237155897159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17372332} λ = -0.17372332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49237155897159))-π/2
2×atan(4.44763084031963)-π/2
2×1.34963531815304-π/2
2.69927063630608-1.57079632675φ = 1.12847431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17372332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12847431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.656815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30956 KachelY 17202 -0.17372332 1.12847431 -9.953613 64.656815 Oben rechts KachelX + 1 30957 KachelY 17202 -0.17362745 1.12847431 -9.948120 64.656815 Unten links KachelX 30956 KachelY + 1 17203 -0.17372332 1.12843327 -9.953613 64.654464 Unten rechts KachelX + 1 30957 KachelY + 1 17203 -0.17362745 1.12843327 -9.948120 64.654464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12847431-1.12843327) × R
4.10400000001587e-05 × 6371000dl = 261.465840001011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12847431-1.12843327) × R
4.10400000001587e-05 × 6371000dr = 261.465840001011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17372332--0.17362745) × cos(1.12847431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428039163453734 × 6371000do = 261.441086118566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17372332--0.17362745) × cos(1.12843327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428076253411305 × 6371000du = 261.46374021104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12847431)-sin(1.12843327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428039163453734-0.428076253411305)× R²
abs(-0.17362745--0.17372332)×3.70899575710126e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70899575710126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70899575710126e-05× 40589641000000 ar = 68360.8748379019m²