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← | N 56 |
← 336.46 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.45 m ↓ |
↑ 336.45 m ↓ |
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N 56 |
← 336.49 m → 113 208 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472343444824219 y=0.308509826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472343444824219 × 216)
floor (0.472343444824219 × 65536)
floor (30955.5)tx = 30955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308509826660156 × 216)
floor (0.308509826660156 × 65536)
floor (20218.5)ty = 20218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30955 / 20218 ti = "16/30955/20218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30955/20218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30955 ÷ 216
30955 ÷ 65536x = 0.472335815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20218 ÷ 216
20218 ÷ 65536y = 0.308502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472335815429688 × 2 - 1) × π
-0.055328369140625 × 3.1415926535Λ = -0.17381920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308502197265625 × 2 - 1) × π
0.38299560546875 × 3.1415926535Φ = 1.20321618046341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17381920} λ = -0.17381920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20321618046341))-π/2
2×atan(3.33081220768377)-π/2
2×1.27913122143763-π/2
2.55826244287525-1.57079632675φ = 0.98746612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17381920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.959107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98746612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.577641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30955 KachelY 20218 -0.17381920 0.98746612 -9.959107 56.577641 Oben rechts KachelX + 1 30956 KachelY 20218 -0.17372332 0.98746612 -9.953613 56.577641 Unten links KachelX 30955 KachelY + 1 20219 -0.17381920 0.98741331 -9.959107 56.574615 Unten rechts KachelX + 1 30956 KachelY + 1 20219 -0.17372332 0.98741331 -9.953613 56.574615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98746612-0.98741331) × R
5.28100000000142e-05 × 6371000dl = 336.452510000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98746612-0.98741331) × R
5.28100000000142e-05 × 6371000dr = 336.452510000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17381920--0.17372332) × cos(0.98746612) × R
9.58800000000204e-05 × 0.550806486377563 × 6371000do = 336.460957397406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17381920--0.17372332) × cos(0.98741331) × R
9.58800000000204e-05 × 0.550850562577249 × 6371000du = 336.487881409217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98746612)-sin(0.98741331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550806486377563-0.550850562577249)× R²
abs(-0.17372332--0.17381920)×4.40761996854944e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.40761996854944e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.40761996854944e-05× 40589641000000 ar = 113207.662985239m²