↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 342.01 m → | N 73 |
→ |
↑ 342.06 m ↓ |
↑ 342.06 m ↓ |
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N 73 |
← 342.08 m → 117 000 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944625854492188 y=0.190292358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944625854492188 × 215)
floor (0.944625854492188 × 32768)
floor (30953.5)tx = 30953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190292358398438 × 215)
floor (0.190292358398438 × 32768)
floor (6235.5)ty = 6235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30953 / 6235 ti = "15/30953/6235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30953/6235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30953 ÷ 215
30953 ÷ 32768x = 0.944610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6235 ÷ 215
6235 ÷ 32768y = 0.190277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944610595703125 × 2 - 1) × π
0.88922119140625 × 3.1415926535Λ = 2.79357076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190277099609375 × 2 - 1) × π
0.61944580078125 × 3.1415926535Φ = 1.9460463769758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79357076} λ = 2.79357076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9460463769758))-π/2
2×atan(7.00095366039952)-π/2
2×1.42891834285255-π/2
2.8578366857051-1.57079632675φ = 1.28704036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79357076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.059814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28704036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.741981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30953 KachelY 6235 2.79357076 1.28704036 160.059814 73.741981 Oben rechts KachelX + 1 30954 KachelY 6235 2.79376251 1.28704036 160.070801 73.741981 Unten links KachelX 30953 KachelY + 1 6236 2.79357076 1.28698667 160.059814 73.738904 Unten rechts KachelX + 1 30954 KachelY + 1 6236 2.79376251 1.28698667 160.070801 73.738904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28704036-1.28698667) × R
5.36899999998841e-05 × 6371000dl = 342.058989999262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28704036-1.28698667) × R
5.36899999998841e-05 × 6371000dr = 342.058989999262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79357076-2.79376251) × cos(1.28704036) × R
0.000191749999999935 × 0.279963383079437 × 6371000do = 342.01425733251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79357076-2.79376251) × cos(1.28698667) × R
0.000191749999999935 × 0.280014925649263 × 6371000du = 342.077223758856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28704036)-sin(1.28698667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279963383079437-0.280014925649263)× R²
abs(2.79376251-2.79357076)×5.15425698266458e-05× R²
0.000191749999999935×5.15425698266458e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.15425698266458e-05× 40589641000000 ar = 116999.820572831m²