↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.51 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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N 64 |
← 261.54 m → 68 397 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472312927246094 y=0.262519836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472312927246094 × 216)
floor (0.472312927246094 × 65536)
floor (30953.5)tx = 30953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262519836425781 × 216)
floor (0.262519836425781 × 65536)
floor (17204.5)ty = 17204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30953 / 17204 ti = "16/30953/17204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30953/17204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30953 ÷ 216
30953 ÷ 65536x = 0.472305297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17204 ÷ 216
17204 ÷ 65536y = 0.26251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472305297851562 × 2 - 1) × π
-0.055389404296875 × 3.1415926535Λ = -0.17401095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26251220703125 × 2 - 1) × π
0.4749755859375 × 3.1415926535Φ = 1.49217981137311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17401095} λ = -0.17401095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49217981137311))-π/2
2×atan(4.44677809954519)-π/2
2×1.34959427685622-π/2
2.69918855371244-1.57079632675φ = 1.12839223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17401095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.970093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12839223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.652112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30953 KachelY 17204 -0.17401095 1.12839223 -9.970093 64.652112 Oben rechts KachelX + 1 30954 KachelY 17204 -0.17391507 1.12839223 -9.964600 64.652112 Unten links KachelX 30953 KachelY + 1 17205 -0.17401095 1.12835118 -9.970093 64.649760 Unten rechts KachelX + 1 30954 KachelY + 1 17205 -0.17391507 1.12835118 -9.964600 64.649760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12839223-1.12835118) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dl = 261.529550000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12839223-1.12835118) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dr = 261.529550000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17401095--0.17391507) × cos(1.12839223) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428113342647875 × 6371000do = 261.513668964181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17401095--0.17391507) × cos(1.12835118) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428150440200456 × 6371000du = 261.53633005908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12839223)-sin(1.12835118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428113342647875-0.428150440200456)× R²
abs(-0.17391507--0.17401095)×3.70975525813e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70975525813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70975525813e-05× 40589641000000 ar = 68396.5154456627m²