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← | N 73 |
← 341.76 m → | N 73 |
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↑ 341.80 m ↓ |
↑ 341.80 m ↓ |
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N 73 |
← 341.83 m → 116 827 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944595336914062 y=0.190170288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944595336914062 × 215)
floor (0.944595336914062 × 32768)
floor (30952.5)tx = 30952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190170288085938 × 215)
floor (0.190170288085938 × 32768)
floor (6231.5)ty = 6231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30952 / 6231 ti = "15/30952/6231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30952/6231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30952 ÷ 215
30952 ÷ 32768x = 0.944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6231 ÷ 215
6231 ÷ 32768y = 0.190155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944580078125 × 2 - 1) × π
0.88916015625 × 3.1415926535Λ = 2.79337901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190155029296875 × 2 - 1) × π
0.61968994140625 × 3.1415926535Φ = 1.94681336736972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79337901} λ = 2.79337901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94681336736972))-π/2
2×atan(7.00632538437233)-π/2
2×1.42902566794726-π/2
2.85805133589452-1.57079632675φ = 1.28725501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79337901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28725501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.754279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30952 KachelY 6231 2.79337901 1.28725501 160.048828 73.754279 Oben rechts KachelX + 1 30953 KachelY 6231 2.79357076 1.28725501 160.059814 73.754279 Unten links KachelX 30952 KachelY + 1 6232 2.79337901 1.28720136 160.048828 73.751205 Unten rechts KachelX + 1 30953 KachelY + 1 6232 2.79357076 1.28720136 160.059814 73.751205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28725501-1.28720136) × R
5.36499999999052e-05 × 6371000dl = 341.804149999396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28725501-1.28720136) × R
5.36499999999052e-05 × 6371000dr = 341.804149999396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79337901-2.79357076) × cos(1.28725501) × R
0.000191749999999935 × 0.27975731033913 × 6371000do = 341.762510784596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79337901-2.79357076) × cos(1.28720136) × R
0.000191749999999935 × 0.279808817732291 × 6371000du = 341.825434237747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28725501)-sin(1.28720136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27975731033913-0.279808817732291)× R²
abs(2.79357076-2.79337901)×5.1507393161232e-05× R²
0.000191749999999935×5.1507393161232e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.1507393161232e-05× 40589641000000 ar = 116826.598276945m²