↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 336.37 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.39 m ↓ |
↑ 336.39 m ↓ |
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N 56 |
← 336.40 m → 113 156 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472297668457031 y=0.308479309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472297668457031 × 216)
floor (0.472297668457031 × 65536)
floor (30952.5)tx = 30952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308479309082031 × 216)
floor (0.308479309082031 × 65536)
floor (20216.5)ty = 20216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30952 / 20216 ti = "16/30952/20216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30952/20216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30952 ÷ 216
30952 ÷ 65536x = 0.4722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20216 ÷ 216
20216 ÷ 65536y = 0.3084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4722900390625 × 2 - 1) × π
-0.055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3084716796875 × 2 - 1) × π
0.383056640625 × 3.1415926535Φ = 1.20340792806189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17410682} λ = -0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20340792806189))-π/2
2×atan(3.33145094416171)-π/2
2×1.2791840251229-π/2
2.55836805024581-1.57079632675φ = 0.98757172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98757172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.583692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30952 KachelY 20216 -0.17410682 0.98757172 -9.975586 56.583692 Oben rechts KachelX + 1 30953 KachelY 20216 -0.17401095 0.98757172 -9.970093 56.583692 Unten links KachelX 30952 KachelY + 1 20217 -0.17410682 0.98751892 -9.975586 56.580666 Unten rechts KachelX + 1 30953 KachelY + 1 20217 -0.17401095 0.98751892 -9.970093 56.580666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98757172-0.98751892) × R
5.2800000000075e-05 × 6371000dl = 336.388800000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98757172-0.98751892) × R
5.2800000000075e-05 × 6371000dr = 336.388800000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17410682--0.17401095) × cos(0.98757172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550718346063712 × 6371000do = 336.372030490336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17410682--0.17401095) × cos(0.98751892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550762416988356 × 6371000du = 336.398948472121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98757172)-sin(0.98751892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550718346063712-0.550762416988356)× R²
abs(-0.17401095--0.17410682)×4.40709246444237e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40709246444237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40709246444237e-05× 40589641000000 ar = 113156.311170721m²