↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 336.40 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.39 m ↓ |
↑ 336.39 m ↓ |
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N 56 |
← 336.43 m → 113 165 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472282409667969 y=0.308494567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472282409667969 × 216)
floor (0.472282409667969 × 65536)
floor (30951.5)tx = 30951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308494567871094 × 216)
floor (0.308494567871094 × 65536)
floor (20217.5)ty = 20217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30951 / 20217 ti = "16/30951/20217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30951/20217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30951 ÷ 216
30951 ÷ 65536x = 0.472274780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20217 ÷ 216
20217 ÷ 65536y = 0.308486938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472274780273438 × 2 - 1) × π
-0.055450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17420269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308486938476562 × 2 - 1) × π
0.383026123046875 × 3.1415926535Φ = 1.20331205426265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17420269} λ = -0.17420269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20331205426265))-π/2
2×atan(3.33113156061322)-π/2
2×1.27915762433663-π/2
2.55831524867326-1.57079632675φ = 0.98751892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17420269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.981079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98751892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.580666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30951 KachelY 20217 -0.17420269 0.98751892 -9.981079 56.580666 Oben rechts KachelX + 1 30952 KachelY 20217 -0.17410682 0.98751892 -9.975586 56.580666 Unten links KachelX 30951 KachelY + 1 20218 -0.17420269 0.98746612 -9.981079 56.577641 Unten rechts KachelX + 1 30952 KachelY + 1 20218 -0.17410682 0.98746612 -9.975586 56.577641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98751892-0.98746612) × R
5.2799999999964e-05 × 6371000dl = 336.388799999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98751892-0.98746612) × R
5.2799999999964e-05 × 6371000dr = 336.388799999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17420269--0.17410682) × cos(0.98751892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550762416988356 × 6371000do = 336.398948472121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17420269--0.17410682) × cos(0.98746612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550806486377563 × 6371000du = 336.42586551608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98751892)-sin(0.98746612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550762416988356-0.550806486377563)× R²
abs(-0.17410682--0.17420269)×4.40693892067578e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40693892067578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40693892067578e-05× 40589641000000 ar = 113165.365919906m²