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← | N 71 |
← 198.29 m → | N 71 |
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↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
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N 71 |
← 198.30 m → 39 315 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472282409667969 y=0.215003967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472282409667969 × 216)
floor (0.472282409667969 × 65536)
floor (30951.5)tx = 30951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215003967285156 × 216)
floor (0.215003967285156 × 65536)
floor (14090.5)ty = 14090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30951 / 14090 ti = "16/30951/14090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30951/14090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30951 ÷ 216
30951 ÷ 65536x = 0.472274780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14090 ÷ 216
14090 ÷ 65536y = 0.214996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472274780273438 × 2 - 1) × π
-0.055450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17420269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214996337890625 × 2 - 1) × π
0.57000732421875 × 3.1415926535Φ = 1.79073082220682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17420269} λ = -0.17420269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79073082220682))-π/2
2×atan(5.99383129112851)-π/2
2×1.40548076057635-π/2
2.81096152115271-1.57079632675φ = 1.24016519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17420269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.981079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24016519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.056231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30951 KachelY 14090 -0.17420269 1.24016519 -9.981079 71.056231 Oben rechts KachelX + 1 30952 KachelY 14090 -0.17410682 1.24016519 -9.975586 71.056231 Unten links KachelX 30951 KachelY + 1 14091 -0.17420269 1.24013407 -9.981079 71.054448 Unten rechts KachelX + 1 30952 KachelY + 1 14091 -0.17410682 1.24013407 -9.975586 71.054448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24016519-1.24013407) × R
3.11199999998291e-05 × 6371000dl = 198.265519998911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24016519-1.24013407) × R
3.11199999998291e-05 × 6371000dr = 198.265519998911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17420269--0.17410682) × cos(1.24016519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32464004594914 × 6371000do = 198.286169717969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17420269--0.17410682) × cos(1.24013407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324669480259281 × 6371000du = 198.304147834621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24016519)-sin(1.24013407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32464004594914-0.324669480259281)× R²
abs(-0.17410682--0.17420269)×2.94343101412409e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94343101412409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94343101412409e-05× 40589641000000 ar = 39315.0927710621m²