↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.15 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.07 m ↓ |
↑ 540.07 m ↓ |
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S 27 |
← 540.13 m → 291 714 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472267150878906 y=0.580574035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472267150878906 × 216)
floor (0.472267150878906 × 65536)
floor (30950.5)tx = 30950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580574035644531 × 216)
floor (0.580574035644531 × 65536)
floor (38048.5)ty = 38048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30950 / 38048 ti = "16/30950/38048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30950/38048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30950 ÷ 216
30950 ÷ 65536x = 0.472259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38048 ÷ 216
38048 ÷ 65536y = 0.58056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472259521484375 × 2 - 1) × π
-0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58056640625 × 2 - 1) × π
-0.1611328125 × 3.1415926535Φ = -0.506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17429857} λ = -0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506213659987793))-π/2
2×atan(0.602773569150951)-π/2
2×0.542456394120286-π/2
1.08491278824057-1.57079632675φ = -0.48588354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48588354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.839076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30950 KachelY 38048 -0.17429857 -0.48588354 -9.986572 -27.839076 Oben rechts KachelX + 1 30951 KachelY 38048 -0.17420269 -0.48588354 -9.981079 -27.839076 Unten links KachelX 30950 KachelY + 1 38049 -0.17429857 -0.48596831 -9.986572 -27.843933 Unten rechts KachelX + 1 30951 KachelY + 1 38049 -0.17420269 -0.48596831 -9.981079 -27.843933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48588354--0.48596831) × R
8.47700000000118e-05 × 6371000dl = 540.069670000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48588354--0.48596831) × R
8.47700000000118e-05 × 6371000dr = 540.069670000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(-0.48588354) × R
9.58800000000204e-05 × 0.884262690120614 × 6371000do = 540.153172969073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(-0.48596831) × R
9.58800000000204e-05 × 0.884223100216223 × 6371000du = 540.128989417383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48588354)-sin(-0.48596831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884262690120614-0.884223100216223)× R²
abs(-0.17420269--0.17429857)×3.95899043901249e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.95899043901249e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.95899043901249e-05× 40589641000000 ar = 291713.815648298m²