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← | N 64 |
← 263.92 m → | N 64 |
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↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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N 64 |
← 263.95 m → 69 666 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472267150878906 y=0.264137268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472267150878906 × 216)
floor (0.472267150878906 × 65536)
floor (30950.5)tx = 30950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264137268066406 × 216)
floor (0.264137268066406 × 65536)
floor (17310.5)ty = 17310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30950 / 17310 ti = "16/30950/17310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30950/17310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30950 ÷ 216
30950 ÷ 65536x = 0.472259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17310 ÷ 216
17310 ÷ 65536y = 0.264129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472259521484375 × 2 - 1) × π
-0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264129638671875 × 2 - 1) × π
0.47174072265625 × 3.1415926535Φ = 1.48201718865366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17429857} λ = -0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48201718865366))-π/2
2×atan(4.401816024673)-π/2
2×1.34740888637277-π/2
2.69481777274553-1.57079632675φ = 1.12402145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12402145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.401685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30950 KachelY 17310 -0.17429857 1.12402145 -9.986572 64.401685 Oben rechts KachelX + 1 30951 KachelY 17310 -0.17420269 1.12402145 -9.981079 64.401685 Unten links KachelX 30950 KachelY + 1 17311 -0.17429857 1.12398002 -9.986572 64.399311 Unten rechts KachelX + 1 30951 KachelY + 1 17311 -0.17420269 1.12398002 -9.981079 64.399311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12402145-1.12398002) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12402145-1.12398002) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(1.12402145) × R
9.58800000000204e-05 × 0.432059224173266 × 6371000do = 263.924016533948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(1.12398002) × R
9.58800000000204e-05 × 0.432096587250514 × 6371000du = 263.946839824982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12402145)-sin(1.12398002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432059224173266-0.432096587250514)× R²
abs(-0.17420269--0.17429857)×3.73630772474987e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73630772474987e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73630772474987e-05× 40589641000000 ar = 69665.896163735m²