↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 198.29 m → | N 71 |
→ |
↑ 198.33 m ↓ |
↑ 198.33 m ↓ |
|||
N 71 |
← 198.31 m → 39 328 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472267150878906 y=0.214988708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472267150878906 × 216)
floor (0.472267150878906 × 65536)
floor (30950.5)tx = 30950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214988708496094 × 216)
floor (0.214988708496094 × 65536)
floor (14089.5)ty = 14089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30950 / 14089 ti = "16/30950/14089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30950/14089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30950 ÷ 216
30950 ÷ 65536x = 0.472259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14089 ÷ 216
14089 ÷ 65536y = 0.214981079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472259521484375 × 2 - 1) × π
-0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214981079101562 × 2 - 1) × π
0.570037841796875 × 3.1415926535Φ = 1.79082669600606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17429857} λ = -0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79082669600606))-π/2
2×atan(5.99440597005428)-π/2
2×1.40549632210787-π/2
2.81099264421574-1.57079632675φ = 1.24019632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24019632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.058015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30950 KachelY 14089 -0.17429857 1.24019632 -9.986572 71.058015 Oben rechts KachelX + 1 30951 KachelY 14089 -0.17420269 1.24019632 -9.981079 71.058015 Unten links KachelX 30950 KachelY + 1 14090 -0.17429857 1.24016519 -9.986572 71.056231 Unten rechts KachelX + 1 30951 KachelY + 1 14090 -0.17420269 1.24016519 -9.981079 71.056231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24019632-1.24016519) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dl = 198.329229999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24019632-1.24016519) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dr = 198.329229999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(1.24019632) × R
9.58800000000204e-05 × 0.324610601866122 × 6371000do = 198.288866573654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(1.24016519) × R
9.58800000000204e-05 × 0.32464004594914 × 6371000du = 198.306852535342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24019632)-sin(1.24016519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324610601866122-0.32464004594914)× R²
abs(-0.17420269--0.17429857)×2.94440830179155e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.94440830179155e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.94440830179155e-05× 40589641000000 ar = 39328.2617993231m²