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← 198.27 m → | N 71 |
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↑ 198.27 m ↓ |
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N 71 |
← 198.29 m → 39 312 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472267150878906 y=0.214973449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472267150878906 × 216)
floor (0.472267150878906 × 65536)
floor (30950.5)tx = 30950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214973449707031 × 216)
floor (0.214973449707031 × 65536)
floor (14088.5)ty = 14088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30950 / 14088 ti = "16/30950/14088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30950/14088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30950 ÷ 216
30950 ÷ 65536x = 0.472259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14088 ÷ 216
14088 ÷ 65536y = 0.2149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472259521484375 × 2 - 1) × π
-0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2149658203125 × 2 - 1) × π
0.570068359375 × 3.1415926535Φ = 1.7909225698053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17429857} λ = -0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7909225698053))-π/2
2×atan(5.99498070407935)-π/2
2×1.4055118822283-π/2
2.8110237644566-1.57079632675φ = 1.24022744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24022744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.059798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30950 KachelY 14088 -0.17429857 1.24022744 -9.986572 71.059798 Oben rechts KachelX + 1 30951 KachelY 14088 -0.17420269 1.24022744 -9.981079 71.059798 Unten links KachelX 30950 KachelY + 1 14089 -0.17429857 1.24019632 -9.986572 71.058015 Unten rechts KachelX + 1 30951 KachelY + 1 14089 -0.17420269 1.24019632 -9.981079 71.058015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24022744-1.24019632) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dl = 198.265520000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24022744-1.24019632) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dr = 198.265520000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(1.24022744) × R
9.58800000000204e-05 × 0.32458116692711 × 6371000do = 198.270886197594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17429857--0.17420269) × cos(1.24019632) × R
9.58800000000204e-05 × 0.324610601866122 × 6371000du = 198.288866573654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24022744)-sin(1.24019632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32458116692711-0.324610601866122)× R²
abs(-0.17420269--0.17429857)×2.94349390121407e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.94349390121407e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.94349390121407e-05× 40589641000000 ar = 39312.0628002128m²