↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.49 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.47 m ↓ |
↑ 528.47 m ↓ |
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S 30 |
← 528.46 m → 279 285 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472236633300781 y=0.587715148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472236633300781 × 216)
floor (0.472236633300781 × 65536)
floor (30948.5)tx = 30948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587715148925781 × 216)
floor (0.587715148925781 × 65536)
floor (38516.5)ty = 38516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30948 / 38516 ti = "16/30948/38516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30948/38516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30948 ÷ 216
30948 ÷ 65536x = 0.47222900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38516 ÷ 216
38516 ÷ 65536y = 0.58770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47222900390625 × 2 - 1) × π
-0.0555419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17449031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58770751953125 × 2 - 1) × π
-0.1754150390625 × 3.1415926535Φ = -0.551082598032166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17449031} λ = -0.17449031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551082598032166))-π/2
2×atan(0.576325543627061)-π/2
2×0.522829890408716-π/2
1.04565978081743-1.57079632675φ = -0.52513655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17449031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.997558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52513655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.088108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30948 KachelY 38516 -0.17449031 -0.52513655 -9.997558 -30.088108 Oben rechts KachelX + 1 30949 KachelY 38516 -0.17439444 -0.52513655 -9.992065 -30.088108 Unten links KachelX 30948 KachelY + 1 38517 -0.17449031 -0.52521950 -9.997558 -30.092861 Unten rechts KachelX + 1 30949 KachelY + 1 38517 -0.17439444 -0.52521950 -9.992065 -30.092861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52513655--0.52521950) × R
8.2949999999915e-05 × 6371000dl = 528.474449999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52513655--0.52521950) × R
8.2949999999915e-05 × 6371000dr = 528.474449999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(-0.52513655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865255492919993 × 6371000do = 528.487473000842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(-0.52521950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865213904523537 × 6371000du = 528.462071316912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52513655)-sin(-0.52521950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865255492919993-0.865213904523537)× R²
abs(-0.17439444--0.17449031)×4.15883964558494e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15883964558494e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15883964558494e-05× 40589641000000 ar = 279285.414715365m²