↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.89 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.90 m ↓ |
↑ 530.90 m ↓ |
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S 29 |
← 530.86 m → 281 840 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472236633300781 y=0.586265563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472236633300781 × 216)
floor (0.472236633300781 × 65536)
floor (30948.5)tx = 30948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586265563964844 × 216)
floor (0.586265563964844 × 65536)
floor (38421.5)ty = 38421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30948 / 38421 ti = "16/30948/38421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30948/38421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30948 ÷ 216
30948 ÷ 65536x = 0.47222900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38421 ÷ 216
38421 ÷ 65536y = 0.586257934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47222900390625 × 2 - 1) × π
-0.0555419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17449031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586257934570312 × 2 - 1) × π
-0.172515869140625 × 3.1415926535Φ = -0.541974587104355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17449031} λ = -0.17449031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541974587104355))-π/2
2×atan(0.581598700508419)-π/2
2×0.526779237487482-π/2
1.05355847497496-1.57079632675φ = -0.51723785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17449031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.997558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51723785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.635546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30948 KachelY 38421 -0.17449031 -0.51723785 -9.997558 -29.635546 Oben rechts KachelX + 1 30949 KachelY 38421 -0.17439444 -0.51723785 -9.992065 -29.635546 Unten links KachelX 30948 KachelY + 1 38422 -0.17449031 -0.51732118 -9.997558 -29.640320 Unten rechts KachelX + 1 30949 KachelY + 1 38422 -0.17439444 -0.51732118 -9.992065 -29.640320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51723785--0.51732118) × R
8.33300000000481e-05 × 6371000dl = 530.895430000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51723785--0.51732118) × R
8.33300000000481e-05 × 6371000dr = 530.895430000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(-0.51723785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869188324905976 × 6371000do = 530.889598679345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(-0.51732118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869147116769964 × 6371000du = 530.864429253845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51723785)-sin(-0.51732118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869188324905976-0.869147116769964)× R²
abs(-0.17439444--0.17449031)×4.12081360118277e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12081360118277e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12081360118277e-05× 40589641000000 ar = 281840.180770044m²