↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 336 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.01 m ↓ |
↑ 336.01 m ↓ |
|||
N 56 |
← 336.02 m → 112 901 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472236633300781 y=0.308265686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472236633300781 × 216)
floor (0.472236633300781 × 65536)
floor (30948.5)tx = 30948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308265686035156 × 216)
floor (0.308265686035156 × 65536)
floor (20202.5)ty = 20202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30948 / 20202 ti = "16/30948/20202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30948/20202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30948 ÷ 216
30948 ÷ 65536x = 0.47222900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20202 ÷ 216
20202 ÷ 65536y = 0.308258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47222900390625 × 2 - 1) × π
-0.0555419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17449031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308258056640625 × 2 - 1) × π
0.38348388671875 × 3.1415926535Φ = 1.20475016125125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17449031} λ = -0.17449031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20475016125125))-π/2
2×atan(3.33592553048505)-π/2
2×1.2795534143471-π/2
2.55910682869421-1.57079632675φ = 0.98831050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17449031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.997558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98831050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.626021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30948 KachelY 20202 -0.17449031 0.98831050 -9.997558 56.626021 Oben rechts KachelX + 1 30949 KachelY 20202 -0.17439444 0.98831050 -9.992065 56.626021 Unten links KachelX 30948 KachelY + 1 20203 -0.17449031 0.98825776 -9.997558 56.622999 Unten rechts KachelX + 1 30949 KachelY + 1 20203 -0.17439444 0.98825776 -9.992065 56.622999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98831050-0.98825776) × R
5.27399999999956e-05 × 6371000dl = 336.006539999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98831050-0.98825776) × R
5.27399999999956e-05 × 6371000dr = 336.006539999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(0.98831050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550101542707679 × 6371000do = 335.995294543976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(0.98825776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550145584999222 × 6371000du = 336.022195037013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98831050)-sin(0.98825776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550101542707679-0.550145584999222)× R²
abs(-0.17439444--0.17449031)×4.40422915425343e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40422915425343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40422915425343e-05× 40589641000000 ar = 112901.135772827m²