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← 263.19 m → | N 64 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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N 64 |
← 263.21 m → 69 271 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472236633300781 y=0.263664245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472236633300781 × 216)
floor (0.472236633300781 × 65536)
floor (30948.5)tx = 30948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263664245605469 × 216)
floor (0.263664245605469 × 65536)
floor (17279.5)ty = 17279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30948 / 17279 ti = "16/30948/17279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30948/17279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30948 ÷ 216
30948 ÷ 65536x = 0.47222900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17279 ÷ 216
17279 ÷ 65536y = 0.263656616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47222900390625 × 2 - 1) × π
-0.0555419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17449031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263656616210938 × 2 - 1) × π
0.472686767578125 × 3.1415926535Φ = 1.4849892764301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17449031} λ = -0.17449031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4849892764301))-π/2
2×atan(4.41491806884221)-π/2
2×1.34805008546442-π/2
2.69610017092884-1.57079632675φ = 1.12530384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17449031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.997558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12530384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.475161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30948 KachelY 17279 -0.17449031 1.12530384 -9.997558 64.475161 Oben rechts KachelX + 1 30949 KachelY 17279 -0.17439444 1.12530384 -9.992065 64.475161 Unten links KachelX 30948 KachelY + 1 17280 -0.17449031 1.12526253 -9.997558 64.472794 Unten rechts KachelX + 1 30949 KachelY + 1 17280 -0.17439444 1.12526253 -9.992065 64.472794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12530384-1.12526253) × R
4.13099999998501e-05 × 6371000dl = 263.186009999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12530384-1.12526253) × R
4.13099999998501e-05 × 6371000dr = 263.186009999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(1.12530384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430902351914256 × 6371000do = 263.189886613458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17449031--0.17439444) × cos(1.12526253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430939629631134 × 6371000du = 263.212655387021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12530384)-sin(1.12526253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430902351914256-0.430939629631134)× R²
abs(-0.17439444--0.17449031)×3.72777168782812e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72777168782812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72777168782812e-05× 40589641000000 ar = 69270.8923510319m²