↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 336.60 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.58 m ↓ |
↑ 336.58 m ↓ |
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N 56 |
← 336.62 m → 113 296 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472221374511719 y=0.308586120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472221374511719 × 216)
floor (0.472221374511719 × 65536)
floor (30947.5)tx = 30947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308586120605469 × 216)
floor (0.308586120605469 × 65536)
floor (20223.5)ty = 20223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30947 / 20223 ti = "16/30947/20223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30947/20223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30947 ÷ 216
30947 ÷ 65536x = 0.472213745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20223 ÷ 216
20223 ÷ 65536y = 0.308578491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472213745117188 × 2 - 1) × π
-0.055572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17458619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308578491210938 × 2 - 1) × π
0.382843017578125 × 3.1415926535Φ = 1.20273681146721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17458619} λ = -0.17458619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20273681146721))-π/2
2×atan(3.32921590221948)-π/2
2×1.27899917524825-π/2
2.55799835049649-1.57079632675φ = 0.98720202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17458619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.003052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98720202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.562509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30947 KachelY 20223 -0.17458619 0.98720202 -10.003052 56.562509 Oben rechts KachelX + 1 30948 KachelY 20223 -0.17449031 0.98720202 -9.997558 56.562509 Unten links KachelX 30947 KachelY + 1 20224 -0.17458619 0.98714919 -10.003052 56.559482 Unten rechts KachelX + 1 30948 KachelY + 1 20224 -0.17449031 0.98714919 -9.997558 56.559482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98720202-0.98714919) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dl = 336.579930000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98720202-0.98714919) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dr = 336.579930000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17458619--0.17449031) × cos(0.98720202) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551026893736486 × 6371000do = 336.59559355871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17458619--0.17449031) × cos(0.98714919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55107097894133 × 6371000du = 336.622523071335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98720202)-sin(0.98714919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551026893736486-0.55107097894133)× R²
abs(-0.17449031--0.17458619)×4.40852048438911e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40852048438911e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40852048438911e-05× 40589641000000 ar = 113295.85331124m²