↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.56 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.61 m ↓ |
↑ 522.61 m ↓ |
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S 31 |
← 522.53 m → 273 088 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472206115722656 y=0.591239929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472206115722656 × 216)
floor (0.472206115722656 × 65536)
floor (30946.5)tx = 30946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591239929199219 × 216)
floor (0.591239929199219 × 65536)
floor (38747.5)ty = 38747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30946 / 38747 ti = "16/30946/38747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30946/38747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30946 ÷ 216
30946 ÷ 65536x = 0.472198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38747 ÷ 216
38747 ÷ 65536y = 0.591232299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472198486328125 × 2 - 1) × π
-0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591232299804688 × 2 - 1) × π
-0.182464599609375 × 3.1415926535Φ = -0.573229445656631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17468206} λ = -0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573229445656631))-π/2
2×atan(0.563702050878478)-π/2
2×0.513302121919021-π/2
1.02660424383804-1.57079632675φ = -0.54419208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54419208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.179909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30946 KachelY 38747 -0.17468206 -0.54419208 -10.008545 -31.179909 Oben rechts KachelX + 1 30947 KachelY 38747 -0.17458619 -0.54419208 -10.003052 -31.179909 Unten links KachelX 30946 KachelY + 1 38748 -0.17468206 -0.54427411 -10.008545 -31.184609 Unten rechts KachelX + 1 30947 KachelY + 1 38748 -0.17458619 -0.54427411 -10.003052 -31.184609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54419208--0.54427411) × R
8.20300000000662e-05 × 6371000dl = 522.613130000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54419208--0.54427411) × R
8.20300000000662e-05 × 6371000dr = 522.613130000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17468206--0.17458619) × cos(-0.54419208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855545851993022 × 6371000do = 522.556943071556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17468206--0.17458619) × cos(-0.54427411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855503379964959 × 6371000du = 522.531001676248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54419208)-sin(-0.54427411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855545851993022-0.855503379964959)× R²
abs(-0.17458619--0.17468206)×4.24720280634006e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24720280634006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24720280634006e-05× 40589641000000 ar = 273088.341118283m²